10分，共30分。）15已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为焦点的距离之和为4。（1）求椭圆C的方程；（2）已知斜率为
3，且C上一点到C的两个2
1的直线l与C相切，求直线l的方程。2
16若抛物线C：y2px的焦点在直线l：2xy20上。
2
（1）求抛物线C的方程；（2）求直线l被抛物线C所截的弦长。
f17已知椭圆C：（2，2）。
x2y2221ab0的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，且过点2ab2
（1）求椭圆C的标准方程；（2）M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，求证：
11为定值。MNPQ
卷（Ⅱ）
一、选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）1命题ptR，使得直线xyt0与圆x2y21相交；命题qm0，双曲线则下面结论正确的是（Ap是假命题Cpq是假命题
x2y21的离心率为2。m2m2
）Bq是真命题Dpq是真命题
2设斜率为2的直线l过抛物线y2axa0的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（Ay24xBy28x
2
）Dy28x
Cy24x
3过抛物线C：yaxa0的焦点F作直线交C于P，Q两点，若线段PF与QF的长度分别为m，
，则m
的最小值为（
22
）C
A
2a2
B2a
2
12a2
D
12a2
二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。）4经过点A（3，1）作直线l，它与双曲线______________条。5曲线的极坐标方程si
cos化为直角坐标方程为_____________。6抛物线yx3上存在关于直线yx对称的相异两点A，B，则AB等于_________。
2
x2y21只有一个公共点，这样的直线l有9
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分。）
f7已知椭圆C：
x2y23321（ab0）经过点（1，），离心率为。222ab
（1）求椭圆C的方程；（2）直线ykx1k0与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点。直线AM与直线BM分别与y轴交于点P，Q，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由。8设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：xy3232044
2
22

3
12
（1）求C1，C2的标准方程；（2）设直线l与椭圆C1交于不同两点M，N，且OMON0，请问是否存在这样的直线l过抛物线C2r