北京四中20142015学年上学期高二年级期中考试数学试卷（理科）
试卷分为两卷，卷（Ⅰ）100分，卷（Ⅱ）50分，满分共计150分考试时间：120分钟
卷（Ⅰ）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）1抛物线y28x的准线方程为（Ax22若双曲线方程为Bx2）Cx4）Dx4
x2y21，则其渐近线方程为（2
Cy
Ay2xBy2x3已知点M的一个极坐标为5A5
1x2
Dy
2x2
）
，下列给出的四个极坐标仍能表示点M的是（3
C5


3
B5

43

23
D5

53
4“m8”是“方程A充分不必要条件C充分必要条件5若椭圆
x2y21表示双曲线”的（m10m8
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
）
1x2y221ab0的右焦点与抛物线y28x的焦点相同，离心率为，则22ab
）B
此椭圆的方程为（A
x2y211216x2y214864
D
x2y211612
C
x2y216448
6设椭圆C：
x2y21ab0两个焦点分别为F1F2，若C上存在点P满足a2b2
）D
PF1F1F2PF2432，则椭圆C的离心率等于（
A
12
B
23
C
34
13
7已知点P是抛物线
7y22x上的动点，且点P在y轴上的射影是M，点A4，则2
fPAPM的最小值是（
A
）C
72
B4
92
D5
8若有两个焦点F1，F2的圆锥曲线上存在点P，使PF13PF2成立，则称该圆锥曲线上存在“”点，现给出四个圆锥曲线：①
x2y2x2y2x2y2y21②x21③1④14121597124
）C②③D②④B①④
其中存在“”点的圆锥曲线有（A①③
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）9抛物线y24x的焦点到准线的距离是______________。10命题“xR，xx80”的否定为___________________。
2
11已知双曲线的中心在原点，焦距为22，实轴长为2，则该双曲线的标准方程是__________________。12椭圆
x2y21的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若PF14，则92
PF2____________；∠F1PF2的大小为___________________。
13过点（0，4）且与直线y4相切的圆的圆心轨迹方程是______________________。
x2y21ab0的右焦点为F，斜率为1的直线过F且交椭圆于A、Ba2b2两点，若OAOB与a（3，1）共线，则此椭圆的离心率为_________________。
14已知椭圆三、解答题（本大题共3小题，每小题r