EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则
AK
.
三解答题17.(8分)(2017沈阳)计算:
2()2(ta
60°1)0.
18.(8分)(2017沈阳)如图,点E为矩形ABCD外一点,AEDE,连接EB、EC分别与AD相交于点F、G.求证:(1)△EAB≌△EDC;(2)∠EFG∠EGF.
19.(10分)(2017沈阳)我国是世界上严重缺失的国家之一,全国总用水量逐年上升,全
国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分.为了合理利用水资源,我
国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查,将所得数据进行处理,绘制了2008年全国
总用水量分布情况扇形统计图和20042008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下:
(1)2007年全国生活用水量比2004年增加了16,则2004年全国生活用水量为
亿m3,2008年全国生活用水量比2004年增加了20,则2008年全国生活用水量为亿m3;
(2)根据以上信息,请直接在答题卡上补全折线统计图;
(3)根据以上信息2008年全国总水量为
亿;
3
f(4)我国2008年水资源总量约为275×104亿m3,根据国外的经验,一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20,就有可能发生“水危机”.依据这个标准,2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列?并说明理由.
20.(10分)(2017沈阳)高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具,其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍,同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁路列车少运行了46h,求高速铁路列车的平均速度.
21.(10分)(2017沈阳)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ABC2∠D,连接OA、OB、OC、AC,OB与AC相交于点E.(1)求∠OCA的度数;(2)若∠COB3∠AOB,OC2,求图中阴影部分面积(结果保留π和根号)
22.(10分)(2017沈阳)如图,已知一次函数yx3与反比例函数y的图象相交于
点A(4,
),与x轴相交于点B.
(1)填空:
的值为
,k的值为
;
(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;
(3)考察反比函数y的图象,当y≥2时,请直接写出自变量x的取值范围.
4
f23.(12分)(2017沈阳)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OAAB,∠OAB90°,OC50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标r