8x8a0．1求a的一个值，使它成为PQx5x8的一个充分不必要条件；2求a的取值范围，使它成为PQx5x8的充要条件；3求PQ．解（1）由已知得Pxx3或x5，画数轴可知，当a53，
Qxax8，满足PQx5x8，
当a取区间53内的任一个值如，a3就是PQx5x8的一个充分不必要条件；6分（2）当a取值范围是区间53时，就是PQx5x8的充要条件10分（3）①当a3时，解为a358②当5≤a≤3时，解为58③当8a5时，解为a8④当a8时，解为8a14分
20（本题满分14分）过椭圆C
x2y21的左焦点F作斜率为k的直线l，交椭32
圆C于P、Q两点，记mOPOQ1当k1时，求m的值2当k在实数范围内变化时，求m的取值范围解（1）∵F10∴直线l的方程为yx1代入
x2y21并化简得32
高二数学试题（选物理）
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f5x26x30设
Px1y1Qx2y2则
x1x2－
65
x1x2－

35

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2）所以
mOPOQ
x1x2y1y22x1x2x1x21

－
75

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2）2将直线l的方程代入
x2y21并化简得23k2x26k2x3k260，32
3k2－66k2设Px1y1Qx2y2则x1x2－xx23k21223k2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2）所以mOPOQx1x2y1y2（1k2）x1x2k2x1x2k2

k26－23k2
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2）

k2
2m610解得3m3m13

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2）21．试验表明，某型号的汽车每小时的耗油量y（升）与速度x（千米小时）的关系式为y3时．（1）当车速为x（千米小时）时，从甲地到乙地的耗油量为fx（升），求函数fx的解析式并指出函数的定义域；（2）当车速为多大时，从甲地到乙地的耗油量最少．解：（1）fx
x3x2．已知甲乙两地相距180千米，最高时速为V千米小39080
180x212y5403，x（0V6分x9080x2x2x390310800解得x90。8分903x2903x2
（2）fx540
高二数学试题（选物理）
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