地面碰撞的时间，则：
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰
C．A、B不可能运动到最高处相碰
D．A、B一定能相碰
答案：AD
解析：平抛运动规律xvt，h1gt2，所以xvg，若xl，则第1次落地前能相
2
2h
遇，所以取决于v，A正确；A碰地后还可能与B相遇，所以B、C错误，D正确
62012全国理综（20分）
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从
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山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y12hx2，探险队员的质量为m人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g
（1）求此人落到破面试的动能；
（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
解析：
（1）平抛运动的分解析：
x

v0t
，
y

2h
12
gt2
，得平抛运动的轨迹方程
y2hgx2，此方程与坡面的抛物线方程为y12hx2的交点为x4h2v02，
2v02
v02gh
y

2hv02v02gh

根据机械能守恒，mg2h
12
mv02
mgyEk
解得Ek
2mgh
12
mv02

2mghv02v02gh
（2）求Ek
2mgh
12
mv02

2mghv02v02gh
关于v0的导数并令其等于0，解得当此人水平跳出
的速度为v03gh时，他落在坡面时的动能最小，动能的最小值为
Ekmi


7mgh2
6mg2h2v02gh

7（2012北京高考卷）．（16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度υ飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l14m，υ30ms，m010kg，物块与桌面间的动摩擦因数
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μ025，桌面高h045m，不计空气阻力，重力加速度g取10ms2．求：
（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；
υ0
（2）小物块落地时的动能Ek；
（3）小物块的初速度大小υ0．
l解析：（1）由平抛运动规律，有
竖直方向水平方向
h1gt22
sυt
得水平距离
s
2hg
υ
090m
（2）由机械能守恒定律，动能
Ek
12
mυ
2mgh090J
（3）由动能定理，有
μ
mgl
12
mυ
212
mυ
20
得初速度大小
υ02gl240ms
υh
s
8（2012山东卷）（15分）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R10m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L05m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位
于同一竖直平面内，Pr