三角学的起源与开展
三角学之英文名称Trigo
ometry，约定名于公元1600年，实际导源于希腊文trigo
o三角和metrei
测量，其原义为三角形测量〔解法〕，以研究平面三角形和球面三角形的边和角的关系为根底，到达测量上的应用为目的的一门学科。早期的三角学是天文学的一部份，后来研究围逐渐扩大，变成以三角函数为主要对象的学科。现在，三角学的研究围已不仅限于三角形，且为数理分析之根底，研究实用科学所必需之工具。
西方的开展
三角学Trigo
ometry创始于公元前约150年，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角学知识，主要用于测量。例如建筑金字塔、整理尼罗河泛滥后的耕地、通商航海和观测天象等。公元前600年左右古希腊学者泰勒斯p13利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的肇始。公元前2世纪后希腊天文学家希帕霍斯〔HipparchusofNicaea〕为了天文观测的需要，作了一个和现在三角函数表相仿的「弦表」，即在固定的圆，不同圆心角所对弦长的表，他成为西方三角学的最早奠基者，这个成就使他赢得了「三角学之父」的称谓。
公元2世纪，希腊天文学家数学家托勒密Ptolemy85165
继承希帕霍斯的成就，加以整理发挥，着成天文学大成13卷，包括从0°到90°每隔半度的弦表及假设干等价于三角函数性质的关系式，被认为是西方第一本系统论述三角学理论的著作。约同时代的梅劳斯〔Me
elaus〕写了一本专门论述球三角学的著作球面学，容包球面三角形的根本概念和许多平面三角形定理在球面上的推广，以及球面三角形许多独特性质。他的工作使希腊三角学到达全盛时期。
二中国的开展
我国古代没有出现角的函数概念，只用勾股定理解决了一些三角学围的实际问题。据周髀算经记载，约与泰勒斯同时代的子已利用勾股定理测量太阳的高度，其方法后来称为「重差术」。1631西方三角学首次输入，以德国传教士邓玉函、汤假设望和我国学者徐光启p20合编的大测为代表。同年徐光启等人还编写了测量全义，其中有平面三角和球面三角的论述。1653年薛风祚与波兰传教士穆尼阁合编三角算法，以「三角」取代「大测」，确立了「三角」名称。1877年华蘅煦等人对三角级数展开式等问题有过独立的探讨。
现代的三角学主要研究角的特殊函数及其在科学技术中的应用，如几何计算等，多开展于20世纪中。
贰、三角函数的演进
正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数统称为三角函数〔Trigo
ometricfu
ctio
〕。

可修编
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