0或p4q0或或；af
0afm0mp
2
p24q0（3）方程fx0在区间
内有根的充要条件为fm0或pm211定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据1在给定区间的子区间L（形如，，不同）上含参数的二次不等式
fxt0t为参数恒成立的充要条件是fxtmi
0xL
2在给定区间的子区间上含参数的二次不等式fxt0t为参数恒成立的充要条件是
fxtma
0xL
a0a03fxaxbxc0恒成立的充要条件是b0或2b4ac0c012真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有
个至多有（
1）个小于不小于至多有
个至少有（
1）个对所有x，存在某x，p或qp且q成立不成立
42
对任何x，不成立
存在某x，成立
p且q
p或q
2
f教学资料（高中数学）
14四种命题的相互关系原命题若ｐ则ｑ互互否否否命题若非ｐ则非ｑ互逆为逆为逆否逆否命题若非ｑ则非ｐ互逆互互否逆命题若ｑ则ｐ
祝同学们学习进步
15充要条件（1）充分条件：若pq，则p是q充分条件（2）必要条件：若qp，则p是q必要条件（3）充要条件：若pq，且qp，则p是q充要条件注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然16函数的单调性1设x1x2abx1x2那么
x1x2fx1fx02
fx1fx2x1x2fx1fx2x1x20fx在ab上是增函数；0fx在ab上是减函数
x1x2fx1
f2x
0
2设函数yfx在某个区间内可导，如果fx0，则fx为增函数；如果fx0，则fx为减函数17如果函数fx和gx都是减函数则在公共定义域内和函数fxgx也是减函数如果函数
yfu和ugx在其对应的定义域上都是减函数则复合函数yfgx是增函数
18．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称反过来，如果一个函数的图象r