，∴UA∪B＝24．答案245．已知集合A＝x，yx，y∈R，且x2＋y2＝1，B＝x，yx，y∈R，且y＝x，则A∩B的元素个数为________．解析集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线y＝x，易知直线y＝x和圆x2＋y2＝1相交，且有2个交点，故A∩B中有2个元素．答案2
考点一集合的基本概念【例1】1已知集合A＝012，则集合B＝x－yx∈A，y∈A中元素的个数为________．2若集合A＝x∈Rax2－3x＋2＝0中只有一个元素，则a＝________解析1当x＝0，y＝012时，x－y＝0，－1，－2；当x＝1，y＝012时，x－y＝10，－1；当x＝2，y＝012时，x－y＝210根据集合中元素的互异性可知，B的元素为－2，－1012，共5个．2若集合A中只有一个元素，则方程ax2－3x＋2＝0只有一个实根或有两个相等实根．2当a＝0时，x＝3，符合题意；
f9当a≠0时，由Δ＝－32－8a＝0，得a＝8，9所以a的取值为0或8答案15920或8
规律方法1第1题易忽视集合中元素的互异性．第2题集合A中只有一个元素，要分a＝0与a≠0两种情况进行讨论，此题易忽视a＝0的情形．2用描述法表示集合，先要弄清集合中代表元素的含义，再注意元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．
b【训练1】1设a，b∈R，集合1，a＋b，a＝0，a，b，则b－a＝________
2已知集合A＝x∈Rax2＋3x－2＝0，若A＝，则实数a的取值范围为________．
b解析1因为1，a＋b，a＝0，a，b，a≠0，
所以a＋b＝0，且b＝1，所以a＝－1，b＝1，所以b－a＝22由A＝知方程ax2＋3x－2＝0无实根，2当a＝0时，x＝3不合题意，舍去；9当a≠0时，Δ＝9＋8a0，∴a－8答案1292－∞，－8
考点二集合间的基本关系【例2】1已知集合A＝xy＝1－x2，x∈R，B＝xx＝m2，m∈A，则A________B填A，B间的包含关系．2已知集合A＝x－2≤x≤7，B＝xm＋1x2m－1，若BA，则实数m的取值范围是________．解析1易知A＝x－1≤x≤1，
f所以B＝xx＝m2，m∈A＝x0≤x≤1．因此BA2当B＝时，有m＋1≥2m－1，则m≤2当B≠时，若BA，如图．
m＋1≥－2，则2m－1≤7，m＋12m－1，解得2m≤4综上，m的取值范围为－∞，4．答案12－∞，4
规律方法1若BA，应分B＝和B≠两种情况讨论．2已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常要合理r