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教师姓名
课题二元一次方程组应用题
课时单编号：
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教学目标
教学重点教学难点教学方法素材来源
探究二元一次方程组解决实际问题进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组的能力。二元一次方程组解决实际问题分析问题中的等量关系启发式、讲练结合、归纳总结
教辅资料
教学步骤
教学内容
一、知识点梳理：
知识与方法
1、列方程组解应用题的基本思想：
知识点梳理
列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系
2、利用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）审题弄清题意及题目中的数量关系；（2）设未知数可直接设元，也可间接设元；（3）找出题目中的等量关系；（4）列出方程组根据题目中表示全部含义的等量关系列出方程，并组成方程组；（5）解所列的方程组，并检验解的正确性；（6）写出答案
二、题型归类
类型一：行程问题
题型归类
1甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
思路点拨：画直线型示意图理解题意：
2有两个等量关系：①相向而行：汽车行驶小时的路程＋拖拉机行驶小时的路程＝160千米
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②同向而行：汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶
小时的路程
解：设汽车的速度为每小时行千米，拖拉机的速度为每小时千米
根据题意，列方程组
解这个方程组，得

答：汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米总结升华：列方程组解应用题，首先要设未知数，多数题目可以直接设未知数，但并不是千篇一律的，问什么就设什么。有时候需要设间接未知数，有时候需要设辅助未知数。练习：甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发25小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？
类型二：工程问题
2一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：1甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？2已知甲组单独r