工程制图知识要点
第一章（投影和视图）§12正投影的基本性质1积聚性2真实性3类似性4平行性单面投影：点不定位，体不定形。三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章（线面关系）一、直线与平面平行几何条件：1若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。2若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。三、直线与平面相交交点的性质：1是直线与平面的公有点2是可见与不可见的分界点。从几何元素有积聚性的投影入手先利用公有性得到交点的一个投影再根据从属关系求出交点的另一个投影。当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。四、平面与平面相交1交线是两平面的公有线。（凡两平面的公有点都在交线上）2交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。3求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。实际交线应在两平面投影的公共范围之内。两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。第四章（换面法）一、新投影面的选择原则1新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）2新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。二、新旧投影之间的关系一般规律：1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。三、作图规律：
f由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。四、换面法的六个基本问题1把一般位置直线变换成投影面平行线2将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用一次换面后可用于求点与直线两直线间的距离等。问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。3把一般位置直线变换成投影面垂直线一次换面把直线变成投影面平行线；二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。4把一般位置平面变换成投影面垂直面功用：可求解平面与投影面的倾角，点与平面的距离，两平行面间的距离等。问题的关键：在平面上作一条投影面平行线，新轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。如果把平面内的一条直线变换成r