．本题是四边形综合题目，考查了正多边形的判定、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解题的关键．23【答案】解：（1）将点（2，4）代入yx2bxc，
得2bc0，∴c2b；
第19页，共23页
f（2）m，
，
∴
，∴
2bm2，（3）yx2bx2b（x）22b，
对称轴x，当b≤0时，c≤0，函数不经过第三象限，则c0；此时yx2，当5≤x≤1时，函数最小值是0，最大值是25，∴最大值与最小值之差为25；（舍去）当b＞0时，c＞0，函数不经过第三象限，则△≤0，∴0≤b≤8，∴4≤x≤0，
当5≤x≤1时，函数有最小值2b，
当5≤＜2时，函数有最大值13b，
当2＜≤1时，函数有最大值253b；函数的最大值与最小值之差为16，当最大值13b时，13b2b16，∴b6或b10，∵4≤b≤8，∴b6；当最大值253b时，253b2b16，∴b2或b18，∵2≤b≤4，∴b2；综上所述b2或b6；【解析】
（1）将点（2，4）代入yx2bxc，c2b；
（2）m，

，得
2bm2；
（3）yx2bx2b（x）22b，当b≤0时，c≤0，函数不经过第三象限，则
c0；此时yx2，最大值与最小值之差为25；当b＞0时，c＞0，函数不经过第三
象限，则△≤0，得0≤b≤8当5≤x≤1时，函数有最小值2b，当5≤＜2时，
函数有最大值13b，当2＜≤1时，函数有最大值253b；
第20页，共23页
f当最大值13b时，13b2b16，b6；当最大值253b时，b2；
本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数的图象，数形结合解题
是关键．24【答案】解：（1）设APFDa，
∴AF2a，∵四边形ABCD是正方形∴AB∥CD∴△AFP∽△DFC∴
即∴a1∴APFD1，∴AFADDF3∴（2）在CD上截取DHAF
∵AFDH，∠PAF∠D90°，APFD，∴△PAF≌△HDF（SAS）∴PFFH，∵ADCD，AFDH∴FDCHAP1∵点E是AB中点，∴BEAE1EM∴PEPAAE∵EC2BE2BC2145，∴EC∴ECPE，CM1∴∠P∠ECP∵AP∥CD∴∠P∠PCD∴∠ECP∠PCD，且CMCH1，CFCF∴△FCM≌△FCH（SAS）∴FMFH∴FMPF
第21页，共23页
f（3）若点B在BN上，如图，以A原点，AB为y轴，AD为x轴建立平面直角坐标系，
∵EN⊥AB，AEBE∴AQBQAP1由旋转的性质可得AQAQ1，ABAB2，QBQB1，∵点B（0，2），点N（2，1）
∴直线BN解析式为：yx2
设点B（x，x2）
∴AB
2
∴x
∴点B（，）
∵点Q（1，0）
∴BQ
≠1
∴点B旋转后的对应点B不落在线段BN上．【解析】
（1）设APFDa，通过证明△AFP∽△DFC，可得
，可求AP的值，即
可求AF的值，r