形；
②解：若ACBECE，五边形ABCDE是正五边形，理由如下：
在△ABE、△BCA和△DEC中，
，
∴△ABE≌△BCA≌△DEC（SSS），∴∠BAE∠CBA∠EDC，∠AEB∠ABE∠BAC∠BCA∠DCE∠DEC，
在△ACE和△BEC中，
，
∴△ACE≌△BEC（SSS），∴∠ACE∠CEB，∠CEA∠CAE∠EBC∠ECB，
∵四边形ABCE内角和为360°，
∴∠ABC∠ECB180°，∴AB∥CE，∴∠ABE∠BEC，∠BAC∠ACE，∴∠CAE∠CEA2∠ABE，∴∠BAE3∠ABE，同理：∠CBA∠D∠AED∠BCD3∠ABE∠BAE，
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f∴五边形ABCDE是正五边形；
（2）解：①若ACCEEA，如图3所示：
则六边形ABCDEF是正六边形；真命题；理由如下：
∵凸六边形ABCDEF的各条边都相等，∴ABBCCDDEEFEA，
在△AEF、△CAB和△ECD中，
，
∴△AEF≌△CAB≌△ECD（SSS），∴∠F∠B∠D，∠FEA∠FAE∠BAC∠BCA∠DCE∠DEC，∵ACCEEA，∴∠EAC∠ECA∠AEC60°，
设∠F∠B∠Dy，∠FEA∠FAE∠BAC∠BCA∠DCE∠DECx，
则y2x180°①，y2x60°②，
①②得：2y240°，∴y120°，x30°，∴∠F∠B∠D120°，∠FEA∠FAE∠BAC∠BCA∠DCE∠DEC30°，∴∠BAF∠BCD∠DEF30°30°60°120°，∴∠F∠B∠D∠BAF∠BCD∠DEF，
∴六边形ABCDEF是正六边形；
故答案为：真；
②若ADBECF，则六边形ABCDEF是正六边形；真
命题；理由如下：
如图4所示：连接AE、AC、CE，
在△BFE和△FBC中，
∴△BFE≌△FBC（SSS），∴∠BFE∠FBC，∵ABAF，∴∠AFB∠ABF，∴∠AFE∠ABC，
在△FAE和△BCA中，
∴△FAE≌△BCA（SAS），∴AECA，
，
，
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f同理：AECE，∴AECACE，由①得：六边形ABCDEF是正六边形；故答案为：真．（1）①由SSS证明△ABC≌△BCD≌△CDE≌△DEA≌EAB得出∠ABC∠BCD∠CDE∠DEA∠EAB，即可得出结论；②由SSS证明△ABE≌△BCA≌△DEC得出∠BAE∠CBA∠EDC，∠AEB∠ABE∠BAC∠BCA∠DCE∠DEC，由SSS证明△ACE≌△BEC得出∠ACE∠CEB，∠CEA∠CAE∠EBC∠ECB，由四边形ABCE内角和为360°得出∠ABC∠ECB180°，证出AB∥CE，由平行线的性质得出∠ABE∠BEC，∠BAC∠ACE，证出∠BAE3∠ABE，同理：∠CBA∠D∠AED∠BCD3∠ABE∠BAE，即可得出结论；（2）①证明△AEF≌△CAB≌△ECD得出∠F∠B∠D，∠FEA∠FAE∠BAC∠BCA∠DCE∠DEC，由等边三角形的性质得出∠EAC∠ECA∠AEC60°，设∠F∠B∠Dy，∠FEA∠FAE∠BAC∠BCA∠DCE∠DECx，则y2x180°①，y2x60°②，求出y120°，x30°，得出∠F∠B∠D∠BAF∠BCD∠DEF120°，即可得出结论；②证明△BFE≌△FBC得出∠BFE∠FBC，证出∠AFE∠ABC，证明△FAE≌△BCA得出AECA，同理：AECE，得出AECACE，由①得：六边形ABCDEF是正六边形r