点为：概率所求情况数与总情况数之比．14【答案】52°
【解析】
解：∵圆内接四边形ABCD，∴∠D180°∠ABC116°，∵点D关于AC的对称点E在边BC上，∴∠D∠AEC116°，∴∠BAE116°64°52°．故答案为：52°．
直接利用圆内接四边形的性质结合三角形外角的性质得出答案．
此题主要考查了圆内接四边形的性质以及三角形的外角，正确得出∠AEC的
度数是解题关键．15【答案】3
【解析】
解：∵210÷370，∴第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下21070140个金蛋，重新编
号为1，2，3，…，140；∵140÷346…2，∴第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下1404694个金蛋，重新编号
为1，2，3，…，94；∵94÷331…1，∴第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下943163个金蛋，∵63＜66，∴砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共有3个．故答案为：3．
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f求出第一次编号中砸碎3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，再求第二次编
号中砸碎的3的倍数的个数，得余下金蛋的个数，依次推理便可得到操作过
程中砸碎编号是“66”的“金蛋”总个数．
此题主要考查了推理与论证，正确得出每次砸掉的和余下的金蛋个数是解题
关键．
16【答案】
【解析】
解：过B作BE⊥l1于E，延长EB交l3于F，过A
作AN⊥l2于N，过C作CM⊥l2于M，
设AEx，CFy，BNx，BMy，
∵BD4，∴DMy4，DN4x，∵∠ABC∠AEB∠BFC∠CMD∠AND90°，∴∠EAB∠ABE∠ABE∠CBF90°，∴∠EAB∠CBF，∴△ABE∽△BFC，
∴
，即，
∴xym
，∵∠ADN∠CDM，∴△CMD∽△AND，
∴，即
，
∴yx10，
∵，
∴
m，
∴（m
）最大m，
∴当m最大时，（m
）最大m，∵m
xyx（x10）x210xm2，
∴当x
时，m
最大m2，
∴m最大，
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f∴m
的最大值为×．
故答案为：．
过B作BE⊥l1于E，延长EB交l3于F，过A作AN⊥l2于N，过C作CM⊥l2于M，设AEx，CFy，BNx，BMy，得到DMy4，DN4x，根据相似三角
形的性质得到xym
，yx10，由，得到
m，于是得到（m
）最大m，然后根据二次函数的性质即可得到结论．
本题考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，正
确的作出辅助线是解题的关键．
17【答案】解：原式
．
【解析】
分别根据二次根式的性质、绝对值的性质化简即可求解．
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类
题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二r