：椭圆于点，若直线ABC平分线段D的右顶点为，右焦点为，为椭圆在第二象限上的点，直线于，则椭圆的离心率是（）交
【答案】C【解析】如图，设AC中点为M，连接OM，
则OM为△ABC的中位线，于是△OFM∽△AFB，且即可得e．，
f故答案为：．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，
再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等10设函数区间A为定义域为的奇函数，且），当时，，则函数在
上的所有零点的和为（BCD
【答案】A【解析】由题意，函数
，对称．与
，则
，可得在区间
，即函数的周上的零点，即方程对
期为4，且
的图象关于直线的零点，分别画
的函数图象，两个函数的图象都关于直线
称，方程和为6，故选A．
点睛：
的零点关于直线
对称，由图象可知交点个数为6个，可得所有零点的
对于方程解的个数或函数零点个数问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．11已知函数（A）BCD，其中为函数的导数，求
【答案】A【解析】由题意易得：∴函数∴由∴∴∴∴故选：A可得为奇函数，的导函数为偶函数，即为偶函数，其图象关于y轴对称，的图象关于点中心对称，
f12已知直线：
，若存在实数使得一条曲线与直线有两个不同的交点，且以这两个交点为
端点的线段长度恰好等于，则称此曲线为直线的“绝对曲线”下面给出的四条曲线方程：①；②；③）；④
其中直线的“绝对曲线”的条数为（ABCD
【答案】C【解析】由yax1aa（x1）1，可知直线l过点A（1，1）．
对于①，y2x1，图象是顶点为（1，0）的倒V型，而直线l过顶点A（1，1）．所以直线l不会与曲线y2x1有两个交点，不是直线l的“绝对曲线”；对于②，（x1）2（y1）21是以A为圆心，半径为1的圆，所以直线l与圆总有两个交点，且距离为直径2，所以存在a±2，使得圆（x1）2（y1）
2
1与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于a．
所以圆（x1）2（y1）21是直线l的“绝对曲线”；对于③，将yax1a代入x23y24，得（3a21）x26a（1a）x3（1a）2r