第21讲介质中的Maxwell方程组
第4章介质中的电动力学（1）
§41介质中的Maxwell方程组
§411介质的电磁性质
1关于介质的概念现在讨论介质存在时电磁场和介质内部的电荷电流互相作用问题。
介质由分子组成，分子内部有带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子。从电磁场观点来看，介质是一个带电粒子系统，其内部存在着不规则而又迅速变化的微观电磁场。在研究宏观电磁现象时，我们所讨论的物理量是在一个包含大数目分子的物理小体积的平均值，称为宏观物理量。
由于分子是电中性的，而且在热平衡时各分子内部的粒子运动一般没有确定的关联，因此，当没有外场时介质内部一般不出现宏观的电流分布，其内部的宏观电磁场亦为零。有外场时，介质中的带电粒子受场的作用，正负电荷发生相对位移，有极分子（原来正负电中心不重合的分子）的取向以及分子电流的取向亦呈现一定的规则性，这就是介质的极化和磁化现象。由于极化和磁化的原因，介质内部及表面上便出现宏观的电荷电流分布，我们把这些电荷、电流分别称为束缚电荷和磁化电流。这些宏观电荷电流分布反过来又激发起附加的宏观电磁场，叠加在原来外场上而得到介质内的总电磁场。介质内的宏观电磁现象就是这些电荷电流分布和电磁场之间相互作用的结果。
2介质的极化存在两类电介质。一类介质分子的正电中心和负电中心重合，没有电偶极距。另一类介质分子的正负电中心不重合，有分子电偶极矩，但是由于分子热运动的无规则性，在物理小体积的平均电偶极距为零，因而也没有宏观电偶极距分布。在外场作用下，前一类分子的正负电中心被拉开，后一类介质的分子电偶极距平均有一定取向性，因此都出现宏观电偶极距分布。宏观电偶极距分布用电极化强度矢量P描述，它等于物理小体积ΔV内的总电偶极距与ΔV之比，
fPpiV
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式中pi为第i个分子的电偶极距，求和符号表示对ΔV内所有分子求和。
由于极化，分子正负电中心发生相对位移，因而物理小体积ΔV内可能出现净余的正电或负电，即出现宏观的束缚电荷分布。我们现在首先要求出束缚电荷密度ρp和电极化强度P之间的关系。
我们用一个简化模型来描述介质中的分子。设每个分子由相距为l的一对正
负电荷±q构成，分子电偶极距为pql。图17示介质内某曲面S上的一个面元
dS。介质极化后，有一些分子电偶极子跨过dS。由图可见，当偶极子的负电荷
处于体积ldS内时，同一偶极子的正电荷就穿出界面dS外边。设单位体积分
子数为
，则穿出dr