一、任意角的三角比：1将角放入平面直角坐标系，如图所示，设该角的终边上有一点Pxy，
OPx2y2r0
y
则：si

0
x

y；rxcos；rytg；x
ctg
sec
x；y
r；x0即_________________x
csc
r；y0即_________________y
2当角的终边在各象限内时，则三角比的符号如下所示：
yx
yx
yx
0
0
0
si
csc；
3特殊角的三角比：
cossec；
tgctg；

si
costgctgseccsc
0
6
4
3
2
23
34
56

32
例题：1、给出下列命题：A终边相同的角一定相等；C锐角是第一象限的角；其中真命题是：
B如果角的终边落在第二象限，则角为正角；D小于90的角一定是锐角；
0
14
f2、
12
si
2
1，则一定是
B第三或第四象限角；D第二或第三象限角；

A第一或第二象限角；C第一或第三象限角；3、si

22m，求m的取值范围。m1
4、（1）若的终边过点P3a4a，a0，求的6个三角比
4、的终边在直线y2x上，求的6个三角比。
二、同角三角比的关系：1倒数关系：①si

1csc1②cossec
③tg

si
csc1；cossec1；
1ctg

tgctg1；
2商数关系：①②
si
tgsi
costg；coscosctgcossi
ctg；si
22
223平方关系：①si
cos1；②1tgsec；
③1ctg
2
csc2；
24
f例题1、（1）ta
3，求si

（2）si
m，求cos，ta
，
2、如果tg3，求（1）
cossi
cos2si

（2）
2cos2si
2si
coscos22si
cos
（3）2si
3si
cos3
2
34
f3、si
cos
2，03
（3）ta
cot（4）si
cos
33
求（1）si
cos（2）si
cos
4、化简：已知
k（kZ2
2
1si
21ta
2

1cos21cot
sec21
csc21
44
fr