，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则．例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜．假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：（1）直接写出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；（2）请你画出树状图求出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．
24如图，△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若si
C3，半径OA3，求AE的长．3
25如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度．他们采取的方法是：先在地面上的点A处测得杆顶端点P的仰角是45°，再向前走到B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，这时只需要测出AB的长度就能通过计算求出电线杆PQ的高度你同意他们的测量方案吗？若同意，画出计算时的图形，简要写出计算的思路，不用求出具体值；若不同意，提出你的测量方案，并简要写出计算思路
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f26请阅读下面材料，并回答所提出的问题
三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对
应成比例
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线
求证：
AB

BD

ACDC
E
A
A
1
2
C
B
D
3
C
B
D
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E
∴1E23……………………………○1
AD是角平分线，
∴12
3E
ACAE
……………………………○2
又ADCE，
ABBDAEDC
……………………………○3
ABBDACDC
（1）上述证明过程中，步骤○1○2○3处的理由是什么？（写出两条即可）
（2）用三角形内角平分线定理解答：已知，△ABC中，AD是角平分线，AB7cm，
AC4cm，BC6cm，求BD的长；A
CDB
（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．
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f27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx28mx16m1（m＞0）与x轴的交点分
别为A（x1，0），B（x2，0）．（1）求证：抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）若AB2，求此抛物线的解析式；
（3）已知x轴上两点C（20），D（50），若抛物线ymx28mx16mr