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的理由
4
f5如图△ABC中,AD是它的角平分线,且BDCD,DE、DF分别垂直AB、AC,垂足为E、F,求证:EBFC
BE
DA
FC
6如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm2,
AB=8cm,AC=6cm,求DE的长.
A
EF
B
D
C
7、已知:如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)求证:AM平分∠DAB;(2)猜想AM与DM的位置关系如何?并证明你的结论.
【巩固练习】
基础训练题
1如图,在Rt△ABC中,∠C90°,BD是∠ABC的平分线,
交AC于点D,若CD
,ABm,则△ABD的面积是()
Am

B1m
2
C2m

Dm

5
f2如图,已知AC平分∠PAQ,点B,B′分别在边AP,AQ上,如果添加一个条件,即可推出ABAB′,
那么该条件不可以是()
A、BB′⊥AC
B、BCB′C
C、∠ACB∠ACB′
D、
∠ABC∠AB′C
3、如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DFEF;③DOEO;
④∠OFD∠OFE。其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有
()
A1个
B2个
C3个
D4个
4如图,在ΔABC中,E、F分别是AB、AC上的点,
A
EF5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD⊥BC于D,PE⊥AB于EPF⊥AC于F已知PD4cm
FE
P
则ΔPEF的周长是___________cm
B
D
C
5如图(7):AC⊥BC,BM平分∠ABC且交AC于点M,N是AB的中点且BNBC。
求证:(1)MN平分∠AMB,(2)∠A∠CBM。
BN
A
(图7)M
C
A
6如图:在△ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D。
求证:点D在∠A的平分线上。
B
C
E
D
F
6
f7如图8、AB=CD,△PCD的面积等于△PAB的面积,求证:OP平分∠BOD。
B
A
P
O
C
D
8如图9、在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE交于点O,求证:AECD=AC。
A
E
O
B
C
D
能力提高题
1已知:如图,∠C=2∠B,∠1=∠2,求证:AB=ACCD。
A12
B
3
D
C
2已知,如图2,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于D,ABBC=2BD,求证:∠BAP∠BCP=180°。
A
P
1
2
B
DC
7
f3、如图,已知∠CAD∠CDA,ACBD,E在BC上,DEEC,求证:AD平分∠BAEA
B
DEC
提示延长AE到P使得EPAE连接CP证三角形ABD与PAC全等
4如图,已知AB∥CD,O是∠ACD,∠CAB的平分线的交点,且OE⊥AC于E点,OE12,求AB与CD之间的距离
A
B
E
O
C
D
5如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BDCD.求证:AD平分∠BAC
8
f课后作业
1如图,在RtΔABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若CD=
,AB=m,则ΔABD的面积是()
A.1m
3
B.1m
2
C.m

D.2m

2如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于Cr
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