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,979997100,9899,
98100,99100共10种.
…………9分
而数学成绩在90100内的学生有000510603人不妨设这3人的数学成绩是969798.如果抽取的2个数恰好是两个学生的数学成绩则事件A“抽取的2个数恰好是两个学生的数学成绩”包括的结果有:96979698,9798共3种.……12分
f所以所求的概率为PA
310
…………13分
19.(本小题满分14分)解:(1)以直线OA为x轴,OB为y轴,如图建立直角坐标系则OA20OB01OC11…2分令OCmOA
OB,则有YBOC…………3分AX
11m20
01
1m即2
1
所以OC
1OAOB2
…………4分
(2)令OEkOCkk,则
ABOBOA21,AEOEOAk2k
由题意知:AB∥AE,所以2kk20,解得k2(3)设过点A、B、C的圆的方程为xyDxEyF0
22
…………6分
…………8分
将A、B、C三点的坐标分别代入圆方程得
2DF40EF10DEF20
12EF3351222所以圆的方程为xyxy0333122又ODOAtOBtDt333
所以D
…………10分
53
…………12分
要使A、B、C、D四点共圆,则点D在过点A、B、C的圆上,即
f521222tt0,33333
3t2t40
解得t1或t
2
…………13分
4343
…………14分
所以当A、B、C、D四点共圆时,t1或t
等…………7分故有
23k1
kmk1
2

45kk
mk21

…………10分
f化简得:23k1
km45k
km,即有2m
1km2
20或2m
11k62
m0…………11分由于关于k的方程有无穷多解,所以有
2m
102m
110或,m2
20m2
60
解之得:
…………12分
16mm05,或23
1
5
所以所有满足条件的P点坐标为01或
…………13分
162355
…………14分
fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffr
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