输出b1
a
输出a1
b
S
240，若a
430
9，则
15．
结束
16已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：a2si
acos0，4b2si
bcos0，4
（第13题图）
则连接Aa2a、Bb2b两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是相交．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分17．（本小题满分12分）
已知函数fxsi
xcosx3cos2x．
（Ⅰ）求fx的最小正周期；
（Ⅱ）求
f
x
在区间

6
2

上的最大值和最小值．
解：（Ⅰ）∵fxsi
xcosx3cos2x
12si
xcosx3cos2x1
2
2
1si
2x3cos2x3
2
2
2

si


2x

3


32
……………3分……………5分
f∴函数fx的最小正周期T2．2
（Ⅱ）∵x，02x4
6
2
33
∴

32

si


2x

3

1，
……………6分……………9分
∴
0

si


2x

3


312
3222
3，
∴
f
x
在区间

6

2

上的最大值为
2
2
3，最小值为0．……………12分
18．（本小题满分12分）E
如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，ACD
B
是正三角形，ADDE2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
A
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
C
解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP，
∵F为CD的中点，
∴FP∥DE，且FP1DE2
又AB∥DE，且AB1DE2
∴AB∥FP，且ABFP，
C
∴ABPF为平行四边形，∴AF∥BP．…………4分
又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
DF第18题图
EB
PA
DF（第18题图）
∴AF∥平面BCE…………6分
（Ⅱ）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD
∵AB⊥平面ACD，DEAB
∴DE⊥平面ACD又AF平面ACD
∴DE⊥AF
又AF⊥CD，CD∩DED
f∴AF⊥平面CDE
…………10分
又BP∥AF∴BP⊥平面CDE
又∵BP平面BCE
∴平面BCE⊥平面CDE…………12分19．（本小题满分12分）
已知数列a
的首项a15，前
项和为S
，且S
12S
5
N．
（Ⅰ）设b
a
1，求数列b
的通项公式；
（Ⅱ）求数列a
的前
项和S
．
解：（Ⅰ）由S
12S
5
N
得S
2S
1
15
N
2
两式相减得a
12a
1
………………………………3分
∴a
112a
1
即b
12b
N
2……………………………………4分
又a2S2S1S115a1611
∴b2a2112，b1a116
∴b22b1
……………………………………6分
∴数列b
是首项为6，公比为2的等比数列
∴b
62
132
（Ⅱ）法一
由（Ⅰ）知a
32
1
…………………………………8分………………………………9分
∴S
a1a2a
3232232

22
1
3


21
f62
632
1
6．
（Ⅱ）法二
由已知S
12S
5
r