第十七章勾股定理
教学备注
学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1情景引入（见幻灯片35）
172勾股定理的逆定理第2课时勾股定理的逆定理的应用
学习目标：1灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题；2将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题
重点：灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题难点：将实际问题转化成用勾股定理的逆定理解决的数学问题
一、知识回顾
自主学习
1你能说出勾股定理及其逆定理的内容吗？
2探究点1新知讲授（见幻灯片614）
2快速填一填：1已知△ABC中，BC41AC40AB9则此三角形为_______三角形，_________是最大角2等腰△ABC中，ABAC10cmBC12cm则BC边上的高是__________cm
一、要点探究
课堂探究
探究点1：勾股定理的逆定理的应用
典例精析
例1如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行“远航”号每小时航行16海里“海天”号每小时航行12海里它们离开港口一个半小时后分别位于点QR处，且相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
分析：题目已知“远航”号的航向、两艘船的一个半小时后的航程及距离，
1
f出两艘船航向所成角，由此容易联想到勾股定理的逆定理
实质是要求
教学备注
2探究点1新知讲授（见幻灯片614）
方法总结解决实际问题的步骤：构建几何模型从整体到局部；标注有用信息明确已知和所求；应用数学知识求解
变式题如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC10海里，BC8海里，AB6海里，若该船只的速度为128海里时，则可疑船只最早何时进入我领海？
分析：根据勾股定理的逆定可得△ABC是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求PD，然后再利用勾股定理便可求CD
例2一个零件的形状如图所示按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示这个零件符合要求吗？
2
f针对训练1A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C在B地的什么方向？
2如图，是一农民建房时挖地基的平面图，按标准应为长方形，他在挖完后测量了一下，发现AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，请你运用所学知识帮他检验一下挖的是否合格？
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