（本题满分12分）已知三角形的三个顶点是A（5，0），B（3，3），C（0，2）（1）求BC边所在的直线方程；（2）求BC边上的高所在直线方程
2
f17（本题满分14分）如图2，正方体ABCDA1B1C1D1，（1）求证：直线BD∥平面AB1D1；（2）求证：平面BDC1∥平面AB1D1A
D1
C1
B1
A1
D
CB
图218（本题满分14分）设函数fxexex（1）判断函数fx的奇偶性；（2）证明函数fx在0上是单调增函数
19（本题满分14分）如图3：在三棱锥VABC中，
V
VAVBACBC2AB23VC1
（1）求证：ABVC；（2）求二面角VABC的平面角的大小；（3）求在三棱锥VABC的体积A图3BC
20（本题满分14分）如图4，有一块半径为2的圆形钢板，D计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD2x（1）求梯形周长y与x间的函数解析式，并求它的定义域；A（2）求梯形的最大周长
C
O
B
图4
3
f2010学年度第一学期期末考试高一数学答题卷
密
题号得分
一
二
15
16
17
18
19
20
总分
一、选择题（将选择题答案对应的字母填在相应的题号下）
封
题号答案二、填空题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
姓名
线
11
，
12
，
13
，
14

三、解答题15
考号姓名班级
内
不
要
答
学校
题
Zhua
g装装
16
17
D1
C1
B1
A1
DA图2
C4B
f18
19V
A图3B
C
20DC
A
O
B
图4
5
f2014学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准
（2）解：原式
a42a21a412a2aa42a21a41
7分

8分

a212a21a21
a21a21
11分

12分
所以四边形BB1D1D为平行四边形
3分5分
6
BD∥B1D1
fBD∥平面AB1D1
（2）同理证明：BC1∥AD1
7分9分11分12分14分2分3分4分5分
BC1∥平面AB1D1
BDBC1BB1D1AD1D1
所以平面BDC1∥平面AB1D118（1）解：
fxexex
fx
又
fx的定义域为R
fx为偶函数
ex1ex20
又因为当x0时，e1
x
10分
ex11ex21
ex1ex211
x1
11分
11ee
x1x2
10eex2
12分13分14分
7
fx1fx20
fx在0上单调增
f191证明：取AB的中点M，连VMCM
1分
VAVBACBC2
VMABCMAB
AB平面VCMABVC（2）解：AB平面VCMVMC为二面角VABC的平面角
3分4分5分6分
AB23MA3
MCMV1VC1所以CMV为等腰三角形CMV60
所以所求r