定义在R上的奇函数fx满足fxfxf20142则f1
32
．
17．定义在R上的函数fx满足条件：存在常数M0，使fxMx对一切实数x恒成立，则称函数fx为“V型函数”。现给出以下函数，其中是“V型函数”的是_______（1）fx
x2xx0x；（2）；（3）fx是定义域为R的奇函fxx2x1fx1x0
数，且对任意的x1x2，都有fx1fx22x1x2成立．
三、解答题：（本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
22218．在ABC中，已知si
Asi
Bsi
Csi
Asi
B
（1）求角C；（2）若c4，求ab的最大值．
f19．已知函数fxAsi
ωxφA0ω0为
ππφ的图象与x轴交点22

0，相邻最高点坐标为1．612

（1）求函数fx的表达式；（2）求函数
gxlog1fx的单调增区间．
2
20．已知数列a
的前
项和为S
，S
2a
2（1）求数列a
的通项公式；（2）设b
log2a
，c
＝
1，记数列c
的前
项和T
，求T
．b
b
1
21．已知函数fsi
24cos4，gmcos（1）对任意的0

2
，fg成立，求m取值范围；
（2）对，fg有两个不等实根，求m的取值范围．．22已知函数fxx2bxc，设函数gxfx在区间11上的最大值为M．
2
（1）若b2，试求出M；（2）若Mk对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．
诸暨中学2014学年第一学期高三年级（文）数学期中
f答题卷
一选择题：
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二填空题：111417三解答题：（请把解答过程写在与题号相应的区域内）1812151316
19
f20
21
f22．
f一、选择题
DCDAA
DCBBD
f二、填空题
11．6
12．109
13．5
14．03
15．
3534
16．2
17．①②③
三、解答题
18解：（1）由si

2
Asi
2Bsi
2Csi
Asi
B
a2b2c21．2ab2
得a2b2c2ab，所以cosC又0C，故角C

3
．
（2）因为c4，所以16a2b2abab23ab．┅10分又ab
ab21，所以16ab2，从而ab8，其中ab时等号成立．24
故，ab的最大值为8．
┅14分
（1）从图知，函数的最大值为1，19解：则A1又x则φ函数r