共有40×001×10＝4人，记作A1，A2，A3，A4；第五组共有2人，记作B1，B2从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，A4，A2，B1，A2，
B2，A3，A4，A3，B1，A3，B2，A4，B1，A4，B2，B1，B2．
设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”．若两人成绩之差大于20，则两人分别来自第一组和第五组，共有8种选法：A1，B1，A2，B1，A3，B1，A4，B1，A1，B2，A2，B2，A3，B2，A4，B2，故PA8＝1519解由fx＝si
x－cosx＋x＋10x2π，知f′x＝1＋2si
x＋ππ2．令f′x＝0，从而si
x＋＝－，得x＝π，或442
x＝
3π，2当x变化时，f′x，fx变化情况如下表：xf′xfx0，π＋单调递增π0π＋2π，3π23π203π23π，2π2＋单调递增
－单调递减
因此，由上表知fx的单调递增区间是0，π与极小值为f3π3π＝，极大值为fπ＝π＋222
3π3π，2π，单调递减区间是π，，22
20（1）1法一：由已知M10设Ax1y1，则AM1k2x11，
AFx112y1x1124x1x11，
2
由4AM5AF得，41k25，解得k
34法二：记A点到准线距离为d，直线l的倾斜角为，
由抛物线的定义知AM
d453，∴kta
d，∴cosAM544
y24xk2x22k24xk20又MB4MAx214x11（2）方法一：ykx1
5
f求根公式代入可解出k
45
y24x4y2y40方法二：kykx122yy222y1y21yy21MB4MAy24y1414y1y2y1y216817k24k4451SFMB244221解1fx的定义域为0，＋∞，
a由题意得f′x＝x－xx0，∴当a≤0时，fx的单调递增区间为0，＋∞．
2ax－ax－ax＋a当a0时，f′x＝x－x＝x＝x
∴当0xa时，f′x0，当xa时，f′x0∴当a0时，函数fx的单调递增区间为a，＋∞，单调递减区间为0，a．2112设gx＝x3－x2－l
xx1则g′x＝2x2－x－x32x－12x2＋x＋1∵当x1时，g′x＝0，∴gx在1，＋∞上是增函数．x121∴gxg1＝0即x3－x2－l
x0，63212∴x2＋l
xx3，2312故当x1时，x2＋l
xx3恒成立．2322：解：命题p等价于：a240，解出：a2或者a2
a0命题q等价于：a0r