三、解答题本大题共6个小题，共70分．17．（12分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明得到如下的列联表：（1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名
2
f（2）根据列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？看营养说明不看营养说明总计0400251323男51女32总计80301100050025001000050001
00
00
Pk2≥k0k0
050
600152072
500102706
04550708
384150246635787910828
18．12分某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上含90分的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．1求这组数据的平均数M；2现根据初赛成绩从第一组和第五组从低分段到高分段依次为第一组、第二组、、第五组中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．
19．12分设函数fx＝si
x－cosx＋x＋1，0x2π，求函数fx的单调区间与极值．
2012分已知抛物线C：y24x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点A在M、B之间．5（1）F为抛物线C的焦点，若AMAF，求k的值；4（2）若MB4MA求FMB的面积
21．12分已知函数fx＝
12xal
xa∈R．2
1求fx的单调区间；2当x1时，
122xl
xx3是否恒成立，并说明理由．23
3
f22、10分已知下面两个命题：命题pxR使x2ax10；命题qxR都有ax2ax10若“p”为真命题，“pq”也是真命题，求实数a的取值范围
答案详解BDBCCCBDCDAA
23、－∞，03
充分非必要、1、
17（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有
5303名，样本中不看营养说明50
的女生有
5202名；50
2假设H0：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则K2应该很小根据题中的列联表得k由
11050203010253974868030605072
PK266350010

PK278790005
可知
有99的把握认为该校高中学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关？18解设90～140分之间的人数为
，由130～140分数段的人数为2，可知0005×10×
＝2，得
＝401平均数M＝95×01＋105×025＋115×045＋125×015＋135×005＝113
4
f2依题意第一组r