课题
直角三角形全等的判定一日期
一、选择题
1△ABC中，∠C90°，AD为角平分线，BC32，BD∶DC9∶7则点D到AB的距离为
A18cm
B16cm
C14cm
D12cm
2．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交
点．
（
）
（A）高（B）角平分线（C）中线（D）边的垂直平分线
A
3．已知，如图，△ABC中，ABAC，AD是角平分线，BECF，则下列说
法正确的有几个
（
）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BDCD；（4）AD⊥BC．
E
F
（A）1个（C）3个
（B）2个（D）4个
BDC
二、填空题
4．如图，在△ABC和△ABD中，∠C∠D90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
或
；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
或
．
_______
x
C
Q
B
A
B
D
第4题
C
A
P
第5题
第6题
5如图，有一个直角△ABC，∠C90°，AC10，BC5，一条线段PQAB，PQ两点分别在AC和过点A且垂直于AC
的射线AX上运动，当AP
时才能使ΔABC≌ΔPQA
6如图在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于DDE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长
为___________cm
三、解答题
A
7如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分
别是E、F，DE＝DF
求证：ABAC
EB
D
8已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC
FC
你能说明BE与DF相
等吗？
F
D
C
12A
EB
f9．已知：如图，在△ABC中，∠ACB90°，CD⊥AB于D，∠A30°求证BD1AB4
C
BD
A
10如图，在△ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且ADCE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．
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