2020中考复习专题
新定义型专题
（一）专题诠释所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概
念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定
义进行运算、推理、迁移的一种题型“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题
的新亮点在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力（二）解题策略和解法精讲“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思
想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．
（三）考点精讲考点一：规律题型中的新定义
例1定义：a是不为1的有理数，我们把1称为a的差倒数．如：2的差倒数是
1a
11，－1的差倒数是11．已知a1＝－1，a2是a1的差倒数，a3是a2
12
112
3
的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009＝
．
考点二：运算题型中的新定义
例2对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，abaabb（ab＞0），
如：32
3232

5，那么6（54）
．
例3我们定义abadbc，例如232×53×410122，若x，y均为整数，
cd
45
且满足1＜1x＜3，则xy的值是
．
y4
考点三：探索题型中的新定义
例4定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形
的准内点．如图1，PHPJ，PIPG，则点P就是四边形ABCD的准内点．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形
坚持就是胜利！
fABCD的准内点．
2020中考复习专题
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但
要有必要的说明）
（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
①任意凸四边形一定存在准内点．（）
②任意凸四边形一定只有一个准内点．（）
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PAPBPCPD或PAPCPBPD．（）考点四：阅读材料题型中的新定义阅读材料
我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；
比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类
型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；
我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定
方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；
请解决以下问题：
如图，我们把满足ABAD、CBCD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2）写出r