坐标系，曲线
C2
的极坐标方程是


2
正方形
ABCD的顶点都在C2
上，且
A
，B
，C
，D
依逆时针次序排列，点
A
的极坐标为2
3


Ⅰ点A，B，C，D的直角坐标；
Ⅱ设P为C1上任意一点，求PA2PB2PC2PD2的取值范围
24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲
已知函数fxxax2Ⅰ当a3时，求不等式fx3的解集；Ⅱfxx4的解集包含12，求a的取值范围
3
f参考答案112：DACCDCBCABAB
13、32
14、33
15、38
16、1830
17、解：Ⅰ由acosC3asi
Cbc0及正弦定理可得
又DC1BD，DC1DCD，DC1平面BDCBC平面BDCDC1BCⅡ由Ⅰ知，DC12a，BC15a，又已知DC1BD，BD3a
si
AcosC3si
Asi
Csi
Bsi
C0
si
AcosC3si
Asi
Csi
ACsi
C0
在Rt△ABD中，BD3aADaDAB90，AB2aAC2BC2AB2，ACBC
3si
Asi
CcosAsi
Csi
C0
取A1B1的中点E，则易证C1E平面BDA1，连结DE，则C1EBD，
si
C03si
AcosA10
已知DC1BD，BD平面DC1E，BDDE，

2si


A

6

1

0
si


A

6


12

0

A
，
6

A
6

56
，
A66
A3
Ⅱ
S△ABC
3，1bcsi
A3bc
2
4
3，bc4，
a2A，a2b2c22bccosAb2c2bc4，b2c283
解得bc2
18、解：Ⅰ
y

10
80

80


1516
（



N
）；
Ⅱ（）若花店一天购进16枝玫瑰花，X的分布列为
X的数学期望EX60×0170×0280×0776，
X的方差DX60762×0170762×0280762×0744
X
60
P
01
（）若花店计划一天购进17枝玫瑰花，X的分布列为
X
55
65
P
01
02
75
85
016054
X的数学期望EX55×0165×0275×01685×054764，
因为76476，所以应购进17枝玫瑰花
19、Ⅰ
证明：设AC
BC

12
AA1

a
，
直三棱柱ABCA1B1C1，DC1DC2a，CC12a，
DC12DC2CC12，DC1DC
C1DE是二面角A1BDC1平面角
2a
在
Rt△C1DE
中，si

C1DE

C1EC1D

22a

12
，
C1
DE
30

即二面角A1BDC1的大小为3020、解Ⅰ由对称性可知△BFD为等腰直角三角形斜边上的高为p斜边长BDr