θ＋6π＝1或ρsi
3π－θ＝1或ρsi
θ－43π＝1
答案ρcosθ＋6π＝1或3ρcosθ－ρsi
θ－2＝0或ρsi
π3－θ＝1或ρsi
θ－43π＝1
4极点到直线cossi
3的距离是________
_____。
解析：直线lRx
023
3y0；点C到直线l的距离是

3
6
2
5在极坐标系中，直线l的方程为ρsi
θ＝3，则点2，π6到直线l的距离为
________．
解析：∵直线l的极坐标方程可化为y＝3，点2，6π化为直角坐标为3，1，
∴点2，π6到直线l的距离为2
考点三圆的极坐标方程的应用
第4页共19页
f1在极坐标系中，以a为圆心，a为半径的圆的极坐标方程是
。
22
2
解析：由极坐标方程与直角坐标方程的互化公式
x

y


cossi

得
x2y22x22cos0，又0，所以2cos
2在极坐标中，已知圆C经过点P
2，4
，圆心为直线si

3


3与极轴
2
的交点，求圆C的极坐标方程．
解析：∵圆C圆心为直线si


3


32
与极轴的交点，
∴在si

3


3中令0，得1。
2
∴圆C的圆心坐标为（1，0）。
∵圆C经过点P2，，∴圆C的半径为PC2212212cos1。
4
4
∴圆C经过极点。∴圆C的极坐标方程为2cos。3在极坐标系中，圆4si
的圆心到直线R的距离是_____
6【解析】距离是3圆4si
x2y224的圆心C024在极坐标系中，已知圆ρ2cosθ与直线3ρcosθ4ρsi
θa0相切，求实数a的值。解析：22cos，圆ρ2cosθ的普通方程为：x2y22xx12y21，
直线3ρcosθ4ρsi
θa0的普通方程为：3x4ya0，
又圆与直线相切，所以3140a1解得：a2，或a8。3242
5在极坐标系ρ，θ0≤θ＜2π中，曲线ρ＝2si
θ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．解析ρ＝2si
θ的直角坐标方程为x2＋y2－2y＝0，ρcosθ＝－1的直角坐标方程
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fx2＋y2－2y＝0，
x＝－1，
为x＝－1，联立方程，得x＝－1，
解得y＝1，即两曲线的交点为
－11，又0≤θ＜2π，因此这两条曲线的交点的极坐标为2，34π6已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为cos3，


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