a2
y2b2
1
渐近线方程:
x2a2
y2b2
0
ybxa
2若渐近线方程为ybx
a
xa
yb
0
双曲线可设为
xa
22
y2b2
3若双曲线与x2a2
y2b2
1有公共渐近线,可设为x2a2
y2b2
(0,焦点在x轴上,0,
f焦点在y轴上)
37、抛物线y22px的焦半径公式
抛物线
y2
2pxp
0焦半径
PF
x0
p2
(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。)
38、过抛物线焦点的弦长
AB
x1
p2
x2
p2
x1
x2
p
六、立体几何
39、证明直线与直线平行的方法
(1)三角形中位线(2)平行四边形(一组对边平行且相等)
40、证明直线与平面平行的方法
(1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平行)
(2)先证面面平行
41、证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两.条.相.交.直线分别与另一平面平行)
42、证明直线与直线垂直的方法
转化为证明直线与平面垂直
43、证明直线与平面垂直的方法(1)直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两.条.相.交.直线垂直)
(2)平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面)
44、证明平面与平面垂直的方法
平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直)
45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式
圆柱侧面积2rl,表面积2rl2r2
圆椎侧面积rl,表面积rlr2
V柱体
13
Sh
(
S
是柱体的底面积、
h
是柱体的高)
V锥体
13
Sh
(
S
是锥体的底面积、
h
是锥体的高)
球的半径是R,则其体积V4R3其表面积S4R2.3
46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算
47、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)
48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等,与底面垂直。
正棱锥的性质:侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
七、概率统计
f49、平均数、方差、标准差的计算
平均数xx1x2x
方差s2
1
x1
x2
x2
x2
x
x2
标准差s
1
x1
x2
x2
x2
x
x2
50、回归直线方程
xixyiy
xiyi
xy
bi1
yabx,其中
xix2
i1
aybx
i1
xi2
x2
i1
51、独立性检验K2
acbd2
abcdacbd
52、古典概型的计算(必须要用列.举.法.、列.表.法.、树.状.图.的方法把所有基本事件表示出来,不重复、不遗漏)
八、复数
53、复数的除法运算
abiabicdiacbdbcar