：∵EF⊥AC，∠BAC90

∴EF‖AB
又∵AD‖BC∴四边形ABFE为平行四边形2∵ADCD6∠ADC90

4分
AOE
D
∴AC62∠ACD45

∵AD‖BC，∴∠ACB45∵EF⊥AC∠BAC90∴BC12


P
SK
∴△ABC△OFC都是等腰直角三角形．
B
F
MR第23题答案图
C
∵四边形ABFE为平行四边形；∴BFAE4∴FC1248∴OF423过P作PR⊥BC垂足为R作PS⊥DC垂足为S则∠PRM∠PSK90

8分
∵∠ADC90ADCD∴∠ACD45∠ACM45

∴PRPS∴四边形PRCS是正方形，
∴∠SPR90，又PK⊥MP
∴∠MPR∠KPS∴△MPR≌△KPS∴MPKP，SKMR
∵点M是FC的中点，∴MC124÷24点P是AC的中点PC

A10分
O
ED
P
SK
B
AC2
F
32
MR第23题答案图
C
Rt△PRC中∠PCR45∴PRRC3
∴SCPS3
MRMCRC431
∴SKMR1
∴CKSCSK312
PK
PS
2
SK
2
10
9
f∴
PKCK

102
12分
24本题满分14分1直线l的解析式x
112
yC
lKD

2分
如图，过A作AK⊥BC于点K，∵AC平分OCB
OABx
∴AKOA3，CKOCAB5∴KB4方法一设OCx则CBx4，由勾股定理得：
x8x4，得x6，
222
第24题答案图1
∴C的坐标为（06）方法二由△ABK∽△CBO得
AKOCKBOB14
得OC6∴C的坐标为（06）
设抛物线解析式为：yax3x8，将点C坐标代入可得a∴所求抛物线解析式为：y即y2方法一如图记直线l与x轴交于点N则NB25∵在Rt△ABC中，ta
B则DNNBta
B∴D点坐标为（CDBCDB10即菱形边长为
1585234OCOB1583414x
2
14
x3x8，
114
x6
4分
yC
D
22
，BC68
NBcosB
10cosB
45
F
OA
N
B
x

DB

258
E第24题答案图2
1115，）．28
258

558
558
．－
558

558

354
，
15811
57分
∴E点坐标为（
3511，）或（，5）224
方法二：四边形CDEF为菱形时，有两种情况：①当BC往下平移时，由菱形性质知，点E1即为直线CA与对称轴交点
10
f求得直线AC方程为y2x6与对称轴x
112
的交点为E1
112
5
7分
②当BC往上平移时，即D点往上平移菱形的边长个单位得E2求得直线BCy
34x6与对称轴x158112
交点D的纵坐标为yD
158
菱形边长为yDyE
1
（5）
354
112
558
E2点纵坐标为：
158

558
10分5，E2
1135
∴四边形CDEF为菱形时，E1


11分
2
4
（3）过点P作PL⊥OC垂足为L，则∠CPL∠B而Rt△BOC中，si
∠B
OCBC

35
cos∠B
4t5
45

由题意得CPt则LPCPcos∠B△CPO的面积为：
12OCLP
12分
125
t
yC
∵CAr