难点对向量加法法则定义的理解课时安排1课时教学过程导入新课思路1复习导入上一节我们一起学习了向量的有关概念明确了向量的表示方法了解了零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念并掌握了这些概念的辨析判断另外向量和我们熟悉的数一样也可以进行加减运算这一节我们先学习向量的加法思路2问题导入2004年大陆和台湾没有直航因此春节探亲要先从台北到香港再从香港到上海这两次位移之和是什么怎样列出数学式子？一位同学按以下的指令进行活动向
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f北走20米再向西走15米再向东走5米最后向南走10米怎样计算他所在的位置由此导入新课推进新课新知探究提出问题①数能进行运算向量是否也能进行运算呢？类比数的加法猜想向量的加法应怎样定义向量的加法？②猜想向量加法的法则是什么与数的运算法则有什么不同
图1活动向量是既有大小、又有方向的量教师引导学生回顾物理中位移的概念位移可以合成如图1在大型生产车间里一重物被天车从A处般运到B处它的实际位移AB可以看作水平运动的分位移AC与竖直向上运动的分位移AD的合位移由分位移求合位移称为位移的合成由物理学知识我们知道位移合成遵循平行四边形法则即AB是以ACAD为邻边的ACBD的对角线数的加法启发我们从运算的角度看AB可以认为是AC与AD的和即位移、力的合成看作向量的加法讨论结果①向量加法的定义如图2已知非零向量a、b在平面内任取一点A作
ABaBCb则向量AC叫作a与b的和记作ab即abABBCAC
图2求两个向量和的运算叫作向量的加法②向量加法的法则1°向量加法的三角形法则已知向量ab在平面内任取一点A作ABaBCb再作向量AC则向量AC叫作向量a与b的和这种求向量和的作图方法就是向量加法的三角形法则运用这一法则时要特别注意“首尾相接”即第二个向量要以第一个向量的终点为起点则由第一个向量的起点指向第二个向量的终点的向量即为和向量如图2位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型向量求和的三角形法则可推广至多个向量求和的多边形法则
个向量经过平移顺次使前一个向量的终点与后一个向量的起点重合组成一向量折线这
个向量的和等于折线
2
f起点到终点的向量即A0A1A1A2…A
1A
A0A
2°向量加法的平行四边形法则

图3如图3以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形则以O为起点的对角线OC就是a与b的和我们把这种作两个向量和的方法r