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向量的加法
整体设计
教学分析向量的加法是学生在认识向量概念之后首先要掌握的运算其主要内容是运用向量的定义和向量相等的定义得出向量加法的三角形法则、平行四边形法则并对向量加法的交换律、结合律进行证明同时运用它们进行相关计算这可让学生进一步加强对向量几何意义的理解也为接下来学习向量的减法奠定基础起到承上启下的重要作用学生已经通过上节的学习掌握了向量的概念、几何表示理解了什么是相等向量和共线向量在学习物理的过程中已经知道位移、速度和力这些物理量都是向量可以合成而且知道这些矢量的合成都遵循平行四边形法则这为本课题的引入提供了较好的条件培养数学的应用意识是当今数学教育的主题本节课的内容与实际问题联系紧密更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识在向量加法的概念中由于涉及到两个向量有不平行和平行这两种情况因此有利于渗透分类讨论的数学思想而在猜测向量加法的运算律时通过引导学生利用实数加法的运算律进行类比则能培养学生类比、迁移等能力在实际教学中类比数的运算向量也能够进行运算运算引入后向量的工具作用才能得到充分发挥实际上引入一个新的量后考察它的运算及运算律是数学研究中的基本问题教师应引导学生体会考察一个量的运算问题最主要的是认清运算的定义及其运算律这样才能正确、方便地实施运算向量的加法运算是通过类比数的加法以位移的合成、力的合力等两个物理模型为背景引入的这样做使加法运算的学习建立在学生已有的认知基础上同时还可以提醒学生注意由于向量有方向因此在进行向量运算时不但要考虑大小问题而且要考虑方向问题从而使学生体会向量运算与数的运算的联系与区别这样做有利于学生更好地把握向量加法的特点因此本节的主要思想方法是类比思想、数形结合思想等三维目标1通过经历向量加法的探究掌握向量加法概念结合物理学实际理解向量加法的意义能熟练地掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则并能作出已知两向量的和向量2在探究活动中理解向量加法满足交换律和结合律及表述两个运算律的几何意义掌握有特殊位置关系的两个向量的和比如共线向量、共起点向量、共终点向量等3通过本节内容的学习使学生认识事物之间的相互转化培养学生的数学应用意识体会数学在生活中的作用培养学生类比、迁移、分类、归纳等能力初步体会向量内容与其他知识的交汇特点重点难点教学重点向量加法的运算及其几何意义教学r