中考数学专题复习四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题一、折叠、剪切类问题
1、折叠后求度数
（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）
A．600
B．750
C．900
D．950
（2）如图2把一个长方形纸片沿EF折叠后点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，
则∠AED′等于（）
A．50°
B．55°
C．60°
D．65°
A
B
E
图1
图2
图①
CD
图3
图②
（3）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图3中的图①所示，然后轻轻拉紧、压平就
可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝____________度
2、折叠后求长度
（1）将矩形纸片ABCD按如图1所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝3，折
叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．
A、3
B、2
C、3
D、23
（2）如图4，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿
着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且EDBC，则CE的长是（
）
（A）10315（B）1053
（C）535
（D）20103
A
A
D
M
E
F
F
N
B
C
D
图4
图5
图6
B图7E
C
（3）如图5，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米（4）如图6，是一张矩形纸片ABCD，AD10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE6cm，则CD（5）如图7，将边长为8的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
f（6）如图（1），把一个长为m、宽为
的长方形（m
）
m
沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形
后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）


A．m
B．m
2
3、折叠后求面积
C．m2
D．
2
图①
图
②
6题图）
（1）如图8有一矩形纸片ABCDAB10AD6将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为
AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）
A．4
B．6
C．8
D．10
（2）如图9，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中
的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）
A．2B．4C．8D．10
图8
图9
（3）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。
操作：①将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；②将△AFB以BF为
折痕向r