一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q；1当点P在线段AB上运动不与A，B重合时，求证：OABQAPBP；2在1成立的条件下，设点P横坐标为m，线段CQ的长度为l，求出l关于m的函数解析式；3直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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