2a，由余弦定理bac2
9a4a2a2acos
22
accos，B

3
，解得a
3，c2a23
12si
3034
19、解1选择2式计算如下si
15cos15si
15cos151
2
2证明si
cos30si
cos30
22
si
cos30cossi
30si
si
cos30cossi
30si
22
si
2
34
cos
2
32
si
cos
14
si
2
32
si
cos
12
si
2

34
si
2
34
cos
2
34
20、（本题满分14分）1由已知fxcos
2
x2
si

x2
cos
x2


12
22
111（1cosx）si
x222
22

22
cos（x

4
）
∴fx的最小正周期为2值域为
，
2由1知f∴si
2cos（
2
22
cos（

4
）
3210
，所以cos

4

35

1825725
2）cos（2

4
）12cos（
2

4
）1


21、（本题满分14分）解：由条件可知CMB30AMB30又AB1kmBC2km，所以CMB和AMB的面积比为21，即，所以MC2MA4分在ACM中，由余弦定理，9MC∵ACM为直角三角形
2
MA
2
2MCMAcos60，MA
38分
∴M到ABC的最短距离为3。
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2012年9月14日星期五
22、解答1由题意得，T＝
2π＝6π3
π∵P1，A在y＝Asi
3x＋φ的图象上，π∴si
3＋φ＝1，π又∵0＜φ＜，2π∴φ＝62设点Q的坐标为x0，－A．ππ3π由题意可知x0＋＝，得x0＝4，所以Q4，－A．3622π连接PQ，在△PRQ中，∠PRQ＝，由余弦定理得3RP2＋RQ2－PQ2A2＋9＋A2－9＋4A21cos∠PRQ＝＝＝－，22RPRQ22A9＋A解得A2＝3，又A＞0，所以A＝3
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