2019年GCT数学考试真题及答案解析
第二部分数学基础能力测试
（25题，每题4分，满分100分）
1、÷2
131197531120082010
。A、41B、49C、
1681D、2401
2、图1直角坐标系xOy中的曲线是二次函数yfx
。
A、x26x5
B、x24x5
C、x26x5
D、x24x53、若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，
16，……依次排成一行：
246810121416……
则从左向右数的第101个数码是（）。
A、1
B、2
C、3
D、4
f4、如图2，长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b（b＞a）。若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积（阴影部分）等于（）。
A、42aπB、4π（b2a2）C、42bπD、4π（ba）25、若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于（）。A、7B、9C、10D、186、函数yfx是定义在（∞∞）上的周期为3的周期函数，图3表示的是该函数在区间2，1上的图像，则20191ff的值等于（）。A、2B、0C、2D、47、等腰ABC中，AB＝AC3，底边BC＞3则顶角∠A的取值范围是（）。
fA、（0，4π）B、（34ππ）C、（323ππ）D、（ππ32）8、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，甲车的速度是50千米时，乙车的速度是40千米时，当甲车驶到A，B两地路程的31，再前行50千米时与乙车相遇，A，B两地的路程是（）千米。A、225B、C、215D、9、若复数z2＝11iz2＝2i25i2，则1z1z21A、3B、4C、5D、2210、图4是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第八行所有○中应填数字的和等于（）。
fA、96B、128C、256D、31211、在边长为10的正方形ABCD中，若按图5所示嵌入6个边长一样的小正方形，使得P，Q，M，N四个顶点落在大正方形的边上，则这六个小正方形的面积之和是（）。A、322516B、3051C、3254D、305412、在直角坐标系中，若直线ykx与函数y≤≤382332342xxxxx的图像恰有3个不同的交点，则k的取值范围是（）A、（∞，0）B、（032）C、（32，2）D、（2∞）13、一个四面体木块的体积是64立方厘米，若过聚在每个顶点的三条棱的中点作截面，沿所作的四
f个截面切下该四面体的4个“角”（小四面体），则剩余部分的体积是（）
A、44立方厘米B、40立方厘米C、36立方厘米D、32立方厘米14、甲盒中有200个螺杆，其中A型的有160个；乙盒中有240个螺母，其中A型的有180个，从甲乙两盒中各任取一个零件，能配成A型螺栓的概率为（）。A、201B、1615C、53D、2019r