第三十五教时
教材：（续）正切函数的图象与性质、余切函数的图象性质（《教与测试》60课）目的：巩固正切函数的图象与性质，使生能逐步养成熟练技巧，同时介绍余切函数的图象与性质。过程：一、复习正切函数的图象与性质（略）二、处理《教与测试》P125第60课例一、用图象解不等式ta
x3
yy
解：由3x

3
k

2
得x
k5，318
k5kz所求定义域为xxR且x318
值域为R，周期T在区间

3
，是非奇非偶函数。
kk5kz上是增函数。318318
例三、作出函数y
ta
x1ta
x
2
x02且x
3的简图。22
3
0
3
0
T
3si
xx02ta
xta
x22解：y23secx1ta
xsi
xx22
x
。。
y1
32
Ax
O

2
x

解：利用图象知，所求解为kkkz
32
亦可利用单位圆求解。
例二、求函数yta
值域，并指出它的周期性、3x的定义域、3
三、余切函数的图象及其性质（要求生了解）
ycotxta
xta
x即将yta
x的图象，向左平22
奇偶性、单调性。
移个单位，再以轴为对称轴上下翻折，即得ycotx的图象。
y
2
fcotx0kxk2ta
x10xk解：1、xk4kk4k4k2kzxkxk2xk2
cotx0cotx0括y轴2、cscx0或cscx0第一象限或第四象限包xkxk
x2k2k

2
2k

2
2kkz
四、作业：《教与测试》P126练习，全部
定义域：xR且xkkz
值域：R，当xkkkz时y0，当xkkkz时
22
y0
周期：T奇偶性：奇函数单调性：在区间kk1上函数单调递减。
二、求下列函数的定义域
cotx1、yta
x1
。
。。
2、ycotxcscx
。
fr