例1用五点法作下列函数的图象1y2si
x，x∈0，2π
解
1图214
2图215
描点法作图：
例2求下列函数的定义域和值域．
解得
1要使lgsi
x有意义，必须且只须si
x＞0，解之，2kπ＜x＜2k1π，k∈Z．
又∵0＜si
x≤1，∴∞＜lgsi
x≤0．∴定义域为2kπ，2k1πk∈Z，值域为∞，0．
f的取值范围，进而再利用三角函数线或函数图象，求出x的取值范围。
利用单位圆或三角函数图象解得
2由读者自己完成，其结果为
例4求下列函数的最大值与最小值：
f2y2cos2x5si
x42si
2x5si
x2
∵si
x∈1，1，
例5求下列函数的值域．
f∵cosx≤1
∴cox2x≤1
说明上面解法的实质是从已知关系式中，利用cosx≤1消去x，从而求出y的范围．
例6比较下列各组数的大小．
分析解
化为同名函数，进而利用增减性来比较函数值的大小．1si
194°si
180°14°si
14°
cos160°cos180°20°cos20°si
70°∵0＜14°＜70°＜90°，
f∴si
14°＜si
70°，从而si
14°＞si
70°，即si
194°＞cos160°．
而ycosx在0，π上是减函数，故由0＜139＜147＜15＜π可得cos15＜cos147＜cos139
例7求下列函数的单调区间
解1设u2x当u∈2k1π，2kπk∈Z时，cosu递增；当u∈2kπ，2k1πk∈Z时，cosu递减．
f例8下列函数中是奇函数的为
∴D为奇函数，应选D．
f函数不具有奇偶性．说明奇偶函数的定义域必须对称于原点，这是奇偶函数必须满足的条件，解题时不可忽视．
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