第3讲比和比例、工程、路程等应用题
一、基础知识两个数的的比实际上就是两个数的商
abaa÷bb
abcd可以化作ac；也可以化作a×dc×b。bd
三个数的比叫连比，如abc，满足abc
a
b
c
≠0。
正比例：ykx
反比例：yx＝k（定值）或ykx
例如速度v一定时，路程s与时间t成正比例即svt
速度v与时间t就成反比例；即vst
工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例即工作量工作效率×工作时间；工作效率与
工作时间成反比例；工作效率工作量工作时间
浓度一定时溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量溶液重量×浓度
溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度溶液重量溶质重量
二、典型例题
例1、①a的5等于b的3，那么ab________
7
4
①ab34，bc56，那么abc__________
例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？
例3、在比例尺为1：4000000的地图上，量得A城与B城的距离是25厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A城开往B城，几小时可以到达？
例4、甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？
f例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人
例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧35小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？
三、比和比例应用题随堂练习1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？
2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？
3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有05千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？
4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是755分、81分。这个班男、女生人数的比是多少？
5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120个零件后工作效率提高25，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20r