实验二：时域采样与频域采样
14020023012通信工程何峰
1实验目的
时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重要理论。要求掌握模拟信号采样前后频谱的变化，以及如何选择采样频率才能使采样后的信号不丢失信息；要求掌握频率域采样会引起时域周期化的概念，以及频率域采样定理及其对频域采样点数选择的指导作用。
2实验原理与方法
时域采样定理的要点是：a对模拟信号以间隔T进行时域等间隔理想采样，形成的采样信号
的频谱是原模拟信号频谱以采样角频率omegas为周期进行周期延拓。b采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使
采样信号的频谱不产生频谱混叠。频域采样定理的要点是：
频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长度M即N≥M，才能使时域不产生混叠。
对比上面叙述的时域采样原理和频域采样原理，得到一个有用的结论，这两个采样理论具有对偶性：“时域采样频谱周期延拓，频域采样时域信号周期延拓”。因此放在一起进行实验。
3实验内容与步骤
（1）时域采样理论的验证
Tp641000
观察时间Tp64微秒
Fs1000T1Fs
Fs11000T1Fs1
MTpFs1
0M1
A444128alphpi50205omegapi50205
x
tAexpalph
Tsi
omega
T
XkTfftx
tM
subplot321
stemx
t
boxo
titleaFs1000Hz
k0M1fkkTp
subplot322plotfkabsXktitleaFs1000Hz
xlabelfHzylabel幅度
axis0Fs1012maxabsXk
Tp641000Fs1000T1FsFs2300T1Fs2
fMTpFs2
0M1A444128alphpi50205omegapi50205x
tAexpalph
Tsi
omega
TXkTfftx
tMsubplot323stemx
tboxo
titlebFs300Hzk0M1fkkTpsubplot324plotfkabsXktitlebFs300HzxlabelfHzylabel幅度axis0Fs2012maxabsXk
Tp641000Fs1000T1FsFs3200T1Fs3MTpFs3
0M1A444128alphpi50205omegapi50205x
tAexpalph
Tsi
omega
TXkTfftx
tMsubplot325stemx
tboxo
titlecFs200Hzk0M1fkkTpsubplot326plotfkabsXktitlecFs200HzxlabelfHzylabel幅度axis0Fs3012maxabsXk
失真原因分析：由于Fs在200，300Hz的时候，N均小于64，所以不满足采样准则，这样会产生
f失真，产生失真的地方就是在wπ的时候，就是在Fs2处失真最严重，由于N的数字可能取的不够多，主瓣宽度也会增加，所以在Fs2初失真会越严重。（2）频域采样理论验证M26N32
0MxbceilM2110x
xaxbXkfftx
512X32kfftx
32x32
ifftX32kX16kX32k12Nx16
ifftX16kN2subplot322stem
x
boxo
titleb三角波序列x
xlabel
ylabelr