易观察到这个调整过程所产生的效果。一般来讲，应先满足动态性能，在此基础上，如达不到稳态指标，才考虑加入I作用
3、状态空间极点配置已知受控系统状态空间表达式如下
xAxB

yCx
（10）
x1
x1
a11
其中：
x



，x



，
A


x

x

a
1
a1

b1

，
B



，Cc1
a

b

c
。
第一步：计算受控系统能控性：ra
kAAB
A
1Br，
为矩阵
A的维数，若r
，则系统能控，能够进行极点配置。
第二步：受控系统中引入状态反馈向量K，Kk1
馈向量后系统特征多项式为：
k
。引入状态反
fssIABKs
a1s
1a
1sa

（11）
设期望特征根为12
，则期望特征多项式为：
ffxs1s
s
b1s
1b
1sb
由fsfs求得矩阵K。
（12）
二、实验装置、倒立摆实验平台台式电脑电源及线缆MATLAB软件
三、实验过程1、基于MATLAB的SISO平台的PID控制器设计与调节
在MATLAB中，提供了单输入单输出系统仿真的图形工具SISODesig
Tool，可方便的获得系统的根轨迹图和伯德图，以及添加零极点改善系统的性能。11PID控制器设计界面
在MATLAB命令窗口中输入“sisotool”即可打开设计界面，如下图。
图3SISOTOOL界面
12在MATLAB命令窗口中输入被控对象的模型：其M文件为：clearallclc
um002725de
001021250026705
fGtf
umde
13导入被控对象模型
在SISO界面中使用File→Import命令导入被控对象模型。如下图。
图4PID控制器参数设计界面
14PID控制器设计使用SISO界面的
点，使补偿器C为PID形式。
添加零点和极
（13）
使用SISO界面的“A
alysis”选项框中Respo
setoStepComma
d的命令即可查看被控对象阶跃响应曲线。通过调整SISO界面添加的零点，同时观察单位阶跃输入时的闭环响应曲线，寻找合适的P、I、D参数。设合适的补偿器下的根轨迹和参数以及响应曲线如图5和图6：
f图5根轨迹和波特图
图6单位阶跃响应曲线
通过MATLAB的SISOTOOL工具箱进行PID控制参数设计，获得了一组单位阶跃响应的较好且能控制住倒立摆的参数，其参数如图7：
f图7PID控制器设计参数值
即对应的PID参数为：KP10929KI21858KD110164
15倒立摆PID实物控制151打开直线一级倒立摆PID控制界面
界面进入过程如下：MATLAB→Simuli
k工具箱→GoogolEducatio
Products→I
vertedPe
dulum→Li
earI
vertedPe
dulum→Li
ear1StageIPExperime
t→PIDExperime
ts→PIDCo
trolDemo。其界面如下：
图8直线一级倒立摆MATLAB实时控制界面
f152参数设置双击“PID”模块进入PID参数设置，把仿真得到的参数输入PID控制
器，点击“OK”保r