高中数学学习材料
鼎尚图文整理制作
第三讲解答题的解法
见学生用书P121
三角函数见学生用书P121
从近几年高考数学三角试题来看，三角函数解答题通常放在第一个，总体难度不大，属容易题，要求每一位同学不失分．主要考查三大方面；
1．三角变换．主要考查的内容有三角函数的恒等变形用到的公式主要有二倍角公式，辅助角公式已知三角函数值求角要注意已知角的范围，有的是条件直接给出，有的是三角形的内角，要留心锐角三角形的内角的限制条件．同角三角函数的基本关系式和辅助角公式等．
2．三角函数的图象与性质．要注意图象的特征点最高点，零点和对称中心、特征线对称轴及最小正周期的求法，也要注意三角函
f数的最值问题，包括利用辅助公式将已知三角函数式转化为一个三角函数求最值，或转化为以某一三角函数为自变量的二次函数的最值问题．
3．解三角形问题．正弦、余弦定理的应用，注意面积公式的应用．
最后，要注意向量和三角函数的交汇性试题的备考，及书写格式的规范性与完整性．同时，要控制复习的难度，重点突破以上三方面问题及理解、记忆它们涉及到的所有公式和知识点．
考点一三角变换与三角函数求值
此类题目主要有以下几种题型：1考查运用诱导公式和逆用两角和的正弦、余弦公式化简三角函数式能力，以及求三角函数的值的基本方法．2考查运用诱导公式、倍角公式，两角和的正弦公式，以及利用三角函数的有界性来求的值的问题．3考查已知三角恒等式的值求角的三角函数值的基本转化方法，考查三角恒等变形及求角的基本知识．
三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构．即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心；第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点，选用合适公式化简．
例1－12015四川卷如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．
1证明：ta
A2＝1－si
coAsA；
2若A＋C＝180°，AB＝6，BC＝3，CD＝4，AD＝5，求ta
A2＋ta
B2＋ta
C2＋ta
D2的值．
f分析：1直接切化弦进行证明．
2由1知，ta
A2＋ta
B2＋ta
C2＋ta
D2＝si
2A＋si
2B，连接BD，构造△ABD、△BCD，利用在两个三角形中，BD均相等，求出si
A．同理，连接AC，构造△ABC、△ACD，利用在两个三角形中，AC均相等，求出si
B，从而得出结论．
A解析：1ta
A2＝si
2A＝
2si
2A2A
A＝1－si
coAs
A
cos22si
2cos2
2由A＋C＝180°，
得C＝180°－A，同理：D＝180°－B
由1，有ta
A2＋ta
Br