的距离为
则SDBEdSDBD1EFAA12AB1BDBEED2EF21SDBD1222222213322322d222332
233
SDBE
故点D1到平面DBE的距离为
6
f4．（1）证明：连结AC，AC交BD于O。连结EO。
P
E
CFODA
B

底面ABCD是正方形，点O是AC的中点
∥EO。在PAC中，EO是中位线，PA
而EO平面EDB且PA平面EDB，所以，PA∥平面EDB。II解：作EF
DC交DC于F。连结BF。设正方形
ABCD的边长为a。
PD底面ABCD，PDDC
EF∥PDF为DC的中点。
EF底面ABCD，BF为BE在底面ABCD内的射影，故EBF为直线EB与底面ABCD所成的角。
在RtBCF中，BF
a5BC2CF2a22a22
EF
1aPD在RtEFB中，22a5EF5ta
EBF2所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为5BF55a2
5．解：（1）取AC中点D，连结SD、DB∵SASC，ABBC，∴AC⊥SD且AC⊥BD，∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，∴AC⊥SB（2）在Rt△NEF中，NFEF2EN2∴S△CMN
3，2
13CMNF22
13，S△CMBBMCM232
11S△CMNhS△CMBNE，33
设点B到平面CMN的距离为h，∵VBCMNVNCMB，NE⊥平面CMB，∴
∴h
SCMBNE4242即点B到平面CMN的距离为33SCMN
7
f6．（1）证明：CDC1B1，又BDBCB1C1，∴四边形BDB1C1是平行四边形，∴BC1DB1又DB1平面AB1D，BC1平面AB1D，∴直线BC1平面AB1D（2）解法一：过A作AF⊥BC于F，∵B1B⊥平面ABC，∴平面ABC⊥平面BB1C1C，∴AF⊥平面BB1C1C，且AF
3333VCABBVABBC1SBBCAF223
11111111
11333327即三棱锥C1ABB1的体积为273832228
解法二：在三棱柱ABCA1B1C1中，S
ABB1
SAABVC1ABB1VC1AA1B1VAA1B1C1
11
11323327即三棱锥C1ABB1的体积为27SA1B1C1AA431833428
（3）解：过B作BE⊥AD于E，连结EB1，∵B1B⊥平面ABD，∴B1B⊥AD∵B1BBEB，∴AD⊥平面B1BE∴B1E⊥AD∴∠B1EB是二面角B1ADB的平面角，∵BDBCAB，∴E是AD的中点，BE1AC3
2
2
33BB在Rt△B1BE中，tgBBE123∴∠B1EB60°。即二面角B1ADB的大小为60°13BE2
7．解：（1）连结BE，延长BC、ED交于点F，则DCFCDF60∴CDF为正三角形，∴CFDF又BCDE，∴BFEF因此BFE为正三角形，∴FBEFCD60∴BECD所以SBE（或其补角）就是异面直线CD与SB所r