高等数学（下）模拟试卷一
一、填空题（每空3分，共15分）11zxyxy的定义域为（1）函数
（2）已知函数
zarcta

yzx，则x
2yy2
（3）交换积分次序，

20
dy
fxydx
＝
（4）已知L是连接0110两点的直线段，则
xyds
L
（5）已知微分方程y2y3y0，则其通解为
二、选择题（每空3分，共15分）x3y2z10（1）设直线L为2xy10z30，平面为4x2yz20，则（
AL平行于BL在上CL垂直于（2）设（）Adxdy
2
）DL与斜交
是由方程xyz
x2y2z22确定，则在点101处的dz
C2dx2dyDdx2dy
2
Bdx2dy
22
（3）已知是由曲面4z25x在柱面坐标系下化成三次积分为（AC
xy及平面z5所围成的闭区域，将

y2dv
）B

20
dr3drdz
00
2
5

20
dr3drdz
002
4
5

20
dr3dr5dz
02r
2
5
D，则其收敛半径（）

0
dr2drdz
00
2
5
（4）已知幂级数
A2
B1
x
1C2

D）
x
2
x
（5）微分方程y3y2y3x2e的特解y的形式为y（得分阅卷人ADaxbcxe
x
Baxbxe
Caxbce
三、计算题（每题8分，共48分）x1y2z3x2y1z01且平行于直线L2：211的平面方程1、求过直线L11zz222、已知zfxyxy，求x，y
3、设
Dxyxy
2
2
xdxdy4，利用极坐标求
2D
f4、求函数fxyexy2y的极值
2x2
xtsi
t2xy3si
xdxxedy5、计算曲线积分L，其中L为摆线y1cost从点O00到A2的一段弧
2y
x6、求微分方程xyyxe满足yx11的特解
四解答题（共22分）
1、利用高斯公式计算半球面z
2xzdydzyzdzdxzdxdy
2
，其中由圆锥面z
x2y2与上
2x2y2所围成的立体表面的外侧10
1
1
13的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；2、（1）判别级数
1（6）
（2）在x11求幂级数
1

x



的和函数（6）
高等数学（下）模拟试卷二
一．填空题（每空3分，共15分）
4xy2zl
1x2y2的定义域为（1）函数
（2）已知函数ze，则在21处的全微分dz
xy
；；；
（3）交换积分次序，

e1
dx
l
x0
fr