重庆一中初2019级1819学年度下期半期考试
数学试题
（全卷共四个大题，满分150分，测试时间120分钟）
参考公式：抛物线
y

ax2

bx

c
a

0
的顶点坐标为


b2a

4ac4a
b2


一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为
A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的方框内
13的倒数是（▲）
A3
B3
C
13
D

13
2某零件模型可看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体俯视图是（▲）
A
B
C
3计算（2x2）3的结果为（▲）
D．第2题图
A6x5
B6x5
C8x6
D8x6
4用若干大小相同的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，其中，第①幅图中黑、白色瓷砖共5块；第②幅图中黑、白色瓷砖共12块；第③幅图中黑、白色瓷砖共21块则第6幅图案中黑、白色瓷砖共（▲）块
……
A45
①B49
②C60
5抛物线y2x24x5的顶点坐标为（▲）
③D64
A（1，3）
B（1，3）
C（1，5）
D（1，5）
6估算18241的运算结果在（▲）3
A5和6之间B6和7之间
C7和8之间
D8和9之间
7如图所示是一个运算程序，若输入的值为2，则输出的结果为（▲）
A3
B5
C7
D9
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f8下列命题是真命题的是（▲）
A对角线相等的四边形是矩形
B对角线互相垂直的矩形为正方形
C对角线互相垂直的四边形为菱形D对角线互相垂直且相等的四边形为正方形
9如图，ABC中，C90AC与圆O相切于点D，AB经过圆心O，且与圆交于点E，连
接BD若AC3CD33，则BD的长为（▲）
A3
B23
C3
D2
第7题图
第9题图
10重庆一中寄宿学校正校门上方的石雕题写着“求知求真”的校训，引领着学校的前进和发展“求知
求真”校训背后是节节高升的“百步梯”如图，石雕的上边缘点A距地面高度为AB点B距“百步梯”
底端C的距离BC10米，“百步梯”底端C与顶端D的连线可视作坡度为1075的斜坡且CD45
米若A、B、C、D四点在同一平面内，且在点D看石雕上边缘点A的俯角为24，则校训石雕上
边缘距地面的高度AB约为（▲）
（参考数据：si
24041cos24091ta
24045）
第10题图
A1665
B1735
C1865
D1935
11如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线y6上，顶点C在双曲线yk上，BC中点P
x
x
恰好落在y轴上，已知
，则k的值为（▲）
第11题图
A8
B6
C4
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D2
f12
若关于x的分式方程
2a3x1
3r