初三数学培优专题（恒等问题1）
一、选择题
1．（2016四川省内江市）已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）
A．32
B．332
C．32
D．不能确定
2．（2016四川省宜宾市）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）
A．48
B．5
C．6
D．72
f初三数学培优专题（恒等问题2）
二、填空题
1．（2016福建省南平市）如图，等腰△ABC中，CACB4，∠ACB120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：
①CDCPCQ；②∠PCQ的大小不变；
③△PCQ面积的最小值为43；5
④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是
．
f初三数学培优专题（折叠问题1）
一、选择题
1．（2016内蒙古包头市）如图，直线y2x4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段3
AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（）
A．（3，0）
B．（6，0）
C．（3，0）2
D．（5，0）2
2．（2016内蒙古呼伦贝尔市，第6题，3分）将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）
A．（3，2）
B．（1，2）
C．（1，2）
D．（1，2）
3．（2016内蒙古呼伦贝尔市，第12题，3分）如图，Rt△ABC中，AB9，BC6，∠B90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（）
A．53
B．52
C．4
D．5
4．（2016天津市）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）
fA．∠DAB′∠CAB′
B．∠ACD∠B′CD
C．ADAE
D．AECE
f初三数学培优专题（折叠问题2）
1．（2016四川省南充市）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
2．（2016四川省资阳市）如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB6，EF2，∠H120°，则DN的长为（）
A．32
B．632
C．63
D．236
3．（2016四川省雅安市）如图，在矩形ABCD中，AD6，AE⊥BD，垂足为E，ED3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则APPQ的最小值为（）
A．22
B．2
C．23
D．33
ffr