____第6课__函数的表示方法____
1了解构成函数的三要素，进一步理解函数的概念．2掌握函数的三种表示方法图象法、列表法、解析法，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．3掌握求解函数解析式的几种类型及常用方法．4了解简单的分段函数，并能简单地应用
1阅读：阅读必修1第33～34页．
2解悟：①函数的表示方法有哪些？回顾例1并比较三种表示方法的优劣；②你能在书本中找
到分段函数的定义吗？分段函数是一个函数还是多个函数？③如何求分段函数的值域或最值？
④函数的解析式是函数的一种表示方法，那么求函数解析式，你知道哪些方法？
3践习：在教材空白处，完成第35页练习第3题和习题第2、4题
基础诊断
1
1
1
1
1已知函数f＝1＋x，g＝2＋2，则f2＝__3__；g2＝__6__；fg2＝__7__；fg＝__x2＋3
__．
11解析：f2＝1＋2＝3；
g2＝22＋2＝6；
11fg2＝f6＝1＋6＝7；
1
1
fg＝1＋x2＋2＝x2＋3
2
已知函数
log3x，x0，
f＝2x，
则x≤0，
ff19＝__14__．
解析：因为f19＝log319＝－2，
所以ff19＝f－2＝2－2＝14
3若f＋1＝2＋4＋1，则f＝2＋2－2．
解析：因为f＋1＝2＋4＋1，令t＝＋1，则＝t－1，所以ft＝t－12＋4t－1＋1＝t2＋2t
1
f－2，故f＝2＋2－24若等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰长的函数，则y＝__20－2，∈5，10__．解析：因为△ABC是等腰三角形且周长为20，△ABC的周长＝2×腰长＋底边长，所以20
＝2＋y，即y＝20－2又y220，解得510，故y＝20－20，∈5，10．5设二次函数f的最大值是13，f3＝f－1＝5，则f的解析式为__f＝－22＋4＋11__．解析：由题意可设f＝a－12＋13，因为f3＝f－1＝5，所以a×－1－12＋13＝5，解得
a＝－2，所以f＝－2－12＋13＝－22＋4＋11范例导航
考向求函数的解析式
例11已知f是一次函数，且满足3f＋1－2f－1＝2＋17，求函数f的解析式；
2已知函数f满足2f＋f1x＝3，求函数f的解析式．
解析：1设f＝＋b，
则由题意得3＋1＋b－2－1＋b＝2＋17，即＋5＋b＝2＋17，
k＝2，
k＝2，
所以
解得
5k＋b＝17，b＝7，
所以f＝2＋7
2因为2f＋f1x＝3，①
1用x代替，则
2f1x＋f＝3x，②
3由①×2－②得，4f－f＝6－x，
3
1
即3f＝6－x，所以f＝2－x
1已知f为二次函数，且满足f0＝0，f＋1－f＝＋1，求函数f的解析式；2设f是偶函数，g是奇函r