便捷化的服务。例如，音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。本文需考虑以下几个问题：1网站正准备购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数（表二给出了其中5种DVD的数据）。此外，历史数据显示，60的会员每月租赁DVD两次，而另外的40只租一次。假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95的会员能够看到该DVD呢？2表2见原文Excel文件，中列出了网站管理员，目前手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单，如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？并具体列出前30位会员（即C0001C0030）分别获得哪些DVD。3继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。网站经营管理人员需要如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？4仔细分析在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？并明确提出问题，建立相应的数学模型。
二、基本的假设
1顾客缴纳一定数量的月费成为会员后，才可以订购DVD租赁服务。2只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。3假设每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。按历史数据显示，有60的会员每月租赁DVD两次，而另外的40只租一次。4当网站所拥有的DVD张数，不能满足某个顾客在线订单。即：网站不能根据顾客需要，一次发给会员三张货时，则不发货；直道能够满足时才发货。5在租赁过程中，DVD没有损坏或丢失等情况，且DVD的效果良好。6网站的租赁符合我国的《经济合同法》和《合同法》。7在短期内，r