青岛理工大学2009年硕士研究生入学试题
考试科目代码：803考试科目名称：结构力学
一．机构几何分析（1）原体系为瞬变体系，一个多余约束。（瞬变体系本身含有一个多余约束）（2）原体系为几何不变体，无多余约束。
二．
___
解：（1）分别绘制Mp图与M1图，如右图所示：
（2）由图乘法可得：
DH
1EI
110422104216222
2
3
2
3
24413
88
EI
Mp图
二．解：（1）由图可知CAEDF为附属结构，受力分析如右图所示：
（2）由MA0得
FxFCD300x6
x得FCD3
0x6
又MBFCD3x0x6
（3）由MD0得
___
M1图
FCD
fN23FP3x0N23FP3x0
0x33x6
得
N2
x
33
（4）由ME0得：
0x6
N1
3
22
FP
x
FCD
3
0得
N10
（5）绘制影响线
四．解：（1）基本体系如右图所示，
F2p
典型方程为k111k122F1p0k211k222F2p0
________
2分别绘制MpM1M2图，得：
F1p0
F2
p
92
k1110i
k12
k21
32
i
k22
98
i
带入典型方程得：
2
10i
1
32
i
2
0
0
32
i
1
98
i
2
92
0
得
1
34i
2
5i
（3）由叠加法绘制最终弯矩图
21
3i4
1
3i2
3i
3i
2
4
____
M2图
MB影响线N1影响线N2影响线
F1p
Mp图（kNm）3i
114i
3i
2i
____
M1图
M图（kNm）
f________
五．解：（1）分别绘制MpM1M2图，得：
11
1EI
1662
23
62
144EI
12
21
1EI
2
6
4
21
16EI
22
1EI
1
41
12
14
23
1
163EI
1p
1EI
46
2126122
112EI
2p
1EI
2443
12
163EI
（2）带入典型方程得：
1121
X1X1
1222
X2X2
1p2p
00
144EI16
EI
X1X
16XEI16
13EI
2X2
112EI16
3EI
0
0
X11X22
（3）由叠加法绘制M图
__
X11
Mp图（kNm）
____
M1图
__
X21
____
M2图
六．解：（1）以单位竖向荷载作用于D点绘制Mp图，
（2）由图乘法得：
13293931331363EI681622332EI
则21g32gEI16gEI4gEI
mG63G189
321
M图（kNm）
f由
1
1
22
得
1
116
25
259
ymax
yst
F0
3
6332EI
259
17532EI
Mp图
基本体系
七．解：（1）分别计算各跨单独破坏时的破坏荷载，
AC跨破坏时：
qa
2Mu
a
2M
u
2a
2Mu
a
2a
得qAC
6a2
Mu
CD跨破坏时：
q
12
2a
1
x
2M
u
1
2M
u
1
2
M
u2
2Mu
2Mu
整理得：
q8MuaMux
①
ax2ax
令dq0得x216ax16a20解得dx
x16a256a264a216a1386a
2
2
x107a，代入①
得
qCD
696
Mua2
DB跨破坏时：
q
a
Mu
a
Mu
a
a
qDB
3a2
r
